Las matemáticas como una ciudad

La matemática como una ciudad de finanzas

Si bien es claro que quienes vivimos de esta ciencia nos es difícil no encontrar una conexión entre cualquier tema y su afín hacia la matemática, es aún más difícil no disfrutar el hecho de poder encontrar y hacer matemáticas en cualquier momento de nuestra vida. De este modo las matemáticas se convirtieron en la rama multiarticulada de la ciencia más potente que puede existir, amada por muchos y estudiada por infinidad de personas apasionadas a ella.

Es necesario aclarar que existen personas que no necesariamente son matemáticos pero hacen matemáticas, disfrutan hacer parte de esta ciencia, aportar y aprender en ella; de este modo es más sencillo dar la introducción a una de las tantas variantes aplicadas de esta ciencia: las finanzas, o también conocida como matemáticas financieras.

Matemáticas y finanzas ≠ Matemática financiera

Es necesario aclarar la diferencia entre las matemáticas financieras y el tándem finanzas y matemáticas. En breve lo explicaré para no dar una gran brecha a esto que llegará a ser muy trivial en instantes. Para iniciar, las matemáticas financieras son en algún sentido el uso de las matemáticas para desarrollar modelos eficaces, basados, en su mayoría, en series infinitas. Seguido a esto la conexión de estas se halla en su axiomatización; si bien la matemática se encuentra en constante fortalecimiento de su axiomatización, las finanzas (y la economía) se encuentran organizadas no precisamente en axiomas. pero sí con un rigor matemático, es decir, sus procesos agregados a la industria se desarrollan de manera minuciosa bajo un rigor matemático ya estandarizado (análisis del caso, modelación, aplicación, análisis del resultado). Para lograr esta estructura en cada uno de sus procesos la economía recurrió al llamado constante de las matemáticas.

¿Cómo funciona las matemáticas financieras?

Es claro que los activos (dinero en cualquier divisa o estado) pierden su valor en el tiempo, esto quiere decir que una cantidad determinada de activos que se recibe, en el futuro perderá su valor, debido a la inflación y la constante pérdida del valor adquisitivo gracias al cambio constante de cada divisa en valor adquisitivo (deflación). Pero qué pasaría si no hubiera inflación, pues, aunque suene redundante, en este caso sucederá lo ya antes anunciado: el dinero futuro valdrá menos que en el presente y esto sucede porque los consumidores, compradores e inversionistas prefieren utilizar el consumo corriente (tasas de interés simples en valores presentes) contra el consumo futuro (tasas de interés acumuladas en valores futuros).

Es necesario dar una razón consecuente al comportamiento del cambio del valor de los activos, y es justo aquí donde entran las matemáticas financieras. En una escala menor basta con entender que sus cimientos están forjados bajo el uso de intereses simples, compuestos, tasas de cambio y amortización. Pero para dar una pequeña introducción a esta área hablemos del interés simple.

El interés simple se calcula siempre con base en el valor inicial, esto quiere decir que se realiza con el capital con que se invierte. De esta manera, en cada periodo, el interés es igual al valor inicial multiplicado por la tasa de interés, así.

  M = C+Cit

M = C(1+it)

Donde:

C : es el capital que se invierte.

t : se refiere al tiempo de la inversión

M : equivale al capital, sumándole los intereses

i :  es la tasa de interés de la inversión

 

Bajo esto, el interés simple se vuelve en un factor fundamental para el desarrollo de modelos estocásticos en el sector financiero, así estos modelos se rigen bajo la matemática.

Clasificaciones de las matemáticas financieras

 Dentro de las matemáticas financieras se estudian las operaciones que se denominan simples y complejas, esto quiere decir:

  • Una operación simple analiza el dinero que proviene de un solo capital (intereses).
  • Una operación compleja analiza el dinero que proviene de más de un capital (rentas).

Bajo estas dos, las operaciones empiezan a regirse bajo su tiempo de aplicación, es decir, estas dependen de la temporalidad, y así pueden existir dos grandes principios:

  • El principio de capitalización, que se ve reflejado cuando existen flujos al día de hoy y se requiere saber cuánto habrá en el futuro.
  • El principio de descuento, que consiste en saber cuánto flujo hay en el futuro y se requiere analizar cuánto vale para el día de hoy.

Dato curioso

El propósito de poder y la fuerza de esta variante de la matemática se ve reflejado en analizar el principio por el cual el dinero pierde valor en el tiempo, de este modo ¿Se ha dado cuenta que comprar un chocorramo antes valía $700 y ahora vale $2300, en promedio muestral?, algunas personas lo considera como “inflación”, "robo", "abuso de poder adquisitivo", pero no necesariamente es solo eso. También existe otro factor que se denomina “costo de oportunidad”. Este factor expresa qué se sacrifica por disponer de los flujos y el material en un concepto y no otro. Es decir, la inflación es un factor importante, más no es necesariamente la razón del cambio, esta se ve en el valor agregado del costo de los recursos y la obtención de ellos; es aquí donde sí afecta la inflación, en la producción y no en la comercialización.

En conclusión:

Las matemáticas financieras son la base de las finanzas en general, la economía no tendría una morfología fuerte sin ellas.

Sin matemáticas financieras no existirían herramientas importantes, como el VAN, la TIR, las tablas de amortización para los préstamos bancarios entre otros. Si quiere saber más de estas herramientas y sus usos, el tema le interesa y además de esto la matemática es la mejor manera de aprender para usted, entonces no dude en tomar esta variante de la matemática, aplicada, interesante, robusta y perfecta como todo en esta ciencia.

 

Jesús David Cárdenas

Estudiante del Programa de Matemáticas

Facultad de Matemáticas e Ingenierías

Publicado por Mariana Ríos Naranjo El día 03/03/2020 Enlace permanente Comentarios (0)

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