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04/09/2019

Paga dos y lleva tres

Paga dos y lleva tres

Esta es la historia de dos matemáticos que resultaron siendo tres. Dos matemáticos que vivieron en países vecinos, que nacieron uno después del otro, pero que tuvieron una vida totalmente distinta. Uno de ellos vivió con comodidades que para el otro estaban fuera de una realidad racional - o al menos en lo que su contexto se refiere -. Aun así, cada uno tuvo que enfrentarse a una sociedad que poco valoraba el conocimiento matemático. Esta es la breve historia de Auguste Le Blanc y Karl Friederich Gauss.

Auguste nació en París, Francia en el año 1776. Karl nació en Brunkswick, Alemania en el año 1777.
Auguste vivió con una familia de clase alta. Karl nació en el seno de una familia humilde. A pesar de Ilustracion 1que este último mostraba un gran talento para las matemáticas, poco fue apoyado por su padre, pues quería que su hijo aprendiera a trabajar con él, con el objetivo de superar su pobreza económica en algún momento. Gracias a la intercesión de su madre y de sus maestros, Gauss logró desarrollar sus habilidades y conocimientos, independientemente de la difícil situación económica que estaba viviendo, y por las críticas de algunas personas como su padre, también fue señalado por no escoger una carrera afín a la producción de bienes y servicios, o, dicho de otro modo, por no ajustarse al sistema.

 

Contrario a ello, Auguste vivió con una familia que no sufría de problemas económicos; su padre era un burgués liberal con estudios nada comparados al padre de Gauss. Le Blanc se refugió en los libros de su padre, especialmente, se recuerda a “Historia de las matemáticas” de Jean Baptiste Mantucla, debido a que este fue el libro que despertó el interés por la matemática en Le Blanc. Aunque los problemas que tuvo que enfrentar este matemático no eran meramente económicos, sí que tuvo que enfrentar a su familia, quienes no le dejaban estudiar: le dejaban sin luz, le quitaban la calefacción, etc., y aún así, Le Blanc continuó con su pasión por la matemática, hasta que sus padres lograron comprender que realmente él tenía un interés enorme por la ciencia, a lo que terminaron aceptando y respetando su espacio de estudio.

Si bien los dos matemáticos resultaron estudiando matemáticas, hay una gran diferencia entre las Ilustracion 2universidades donde estudiaron Gauss y  Le Blanc, pues este último no pudo entrar a la universidad, por más de que sus conocimientos fueran de un nivel impresionante: Le Blanc no era ningún hombre, era una mujer. Sí, una mujer cuyo nombre real era Sophie de Germain, por lo que sus problemas para entrar a una institución de educación superior fueron más bien sociales y culturales, juzgada no sólo por el hecho de ser mujer, sino por no haber querido tener hijos y por dedicarse a la ciencia pura. Sophie fue una matemática autodidacta y muy respetada por el gremio científico - aunque inicialmente firmaba como Auguste  Le Blanc para poder ser aceptada -, gracias a sus aportes, reconocidos mucho después de su autoría.

 

Ilustracion 3 (1)

Ilustracion 3 (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ilustración 3. Carta de Sophie Germain donde le confiesa a Gauss su verdadera identidad. Tomado del libro Sophie Germain: las matemáticas como pasión de Laura Sánchez.

En cuanto a los aportes hechos por estos matemáticos, los de Germain o Le Blanc están relacionados con teoría de números y la teoría de la elasticidad; uno de lo más importantes fue un estudio de los números primos. Respecto de los aportes de Gauss, vale la pena señalar que estos iban encaminados al análisis matemático, la geometría diferencial, estadística, teoría de números, entre otros; se conoce por la representación gráfica de los números complejos, el álgebra de congruencias, funciones elípticas y el teorema fundamental del álgebra.

Como se mencionó anteriormente, tanto Sophie como Gauss hicieron aportes a ramas similares - como en teoría de números - y aunque tuvieron vidas totalmente distintas, ellos mantenían conversaciones constantes, por medio de cartas en las que Germain le daba a conocer sus descubrimientos a Gauss, y este la retroalimentaba. Inicialmente, estas cartas estaban dirigidas a Gauss bajo el pseudónimo de Auguste Le Blanc, sin embargo, debido a un período de guerra donde Sophie sintió que la vida de Gauss estaba amenazada, consiguió que un militar lo protegiera, pero luego se vio obligada a confesar su verdadera identidad de mujer (Ilustración 3). Sin embargo, Gauss recibió muy bien la noticia y terminó elogiando su talento y su genialidad.

Para concluir, vemos que a pesar de que estos ‘tres’ matemáticos vivieron en la misma época, esto no significó que su contexto fuera similar, cada uno se enfrentó a situaciones decisivas en su vida como matemático/a y así, lograron aportar con sus conocimientos y dejar su nombre en alto en el mundo de la ciencia.

Leidy Catherinne Sánchez Ascanio

Programa de Matemáticas

Fundación Universitaria Konrad Lorenz

 

04/03/2019

La inteligencia artificial, una salida inteligente a nuestros problemas

La inteligencia artificial  una salida inteligente a nuestros problemas

La Inteligencia Artificial (IA) nace de utilizar computadores para simular procesos humanos inteligentes. El objetivo de usar los computadores es aprovechar su enorme capacidad de cálculo para inferir estructuras a partir de grandes cantidades de datos. ¿Qué es un proceso humano inteligente?

Adquirir información general y reglas a partir de datos es uno de estos procesos, al que normalmente se le conoce como aprendizaje. Por ejemplo, si uno mira 1000 partidas de ajedrez, uno notará que los caballos siempre se mueven en L. ¿Puede un computador hacer lo mismo? Aún más importante es la pregunta, si se le da al computador las reglas del ajedrez y un algoritmo de aprendizaje a través de jugar ajedrez contra sí mismo, ¿puede el computador aprender a jugar ajedrez? ¿puede vencer al campeón mundial de ajedrez? En el año 1997 la máquina Deep Blue de IBM venció al campeón mundial Gary Kasparov. Sin embargo, este hito no tuvo nada que ver con la IA. Un equipo de IBM escribió un programa con puro conocimiento humano para derrotar a Kasparov. Desde ese entonces los programadores de motores de ajedrez han creado máquinas cada vez mejores, que si se enfrentaran con el campeón mundial Magnus Carlsen, sería análogo a un combate de boxeo entre Mohammed Ali contra el Chapulín Colorado (¡ganando la máquina, obviamente!). El siguiente paso para los programadores era vencer al campeón mundial de Go, un juego asiático exponencialmente más complejo que el ajedrez. Hasta el año 2015 el Chapulín Colorado eran las máquinas, y Mohammed Ali era el campeón mundial de Go, Lee Sedol. Los programadores de motores de Go estaban muy lejos de crear máquinas siquiera cercanas al nivel de los mejores jugadores de Go. En el año 2016, la compañía de IA Deep Mind utilizó una técnica de aprendizaje de máquina llamada aprendizaje reforzado. Básicamente, se hizo un programa llamado AlphaGo para que una máquina jugara Go contra sí misma millones de veces. Al inicio, la máquina no sabía jugar y realizaba jugadas aleatorias. Sin embargo, al algoritmo se le premiaba por jugadas que conllevaran a una victoria, haciendo que en partidas futuras la probabilidad de hacer jugadas similares fuera mayor. Utilizaron servidores de Google para que la máquina jugara contra sí misma y aprendiera de esos juegos. En 4 horas se convirtió en la entidad más fuerte en el juego de Go. Al enfrentarse a Lee Sedol a un encuentro de 5 partidas, AlphaGo venció al campeón mundial 4-1.

Imagen 1

Por más increíble que sea ganarle al campeón mundial de Go, las aplicaciones de la IA son amplias, y permean casi todas las esferas de la industria. Por ejemplo, se puede programar un computador con cámaras en un cruce de calles con semáforos para que, a punta de prueba y error, el computador aprenda a minimizar los trancones en las calles que se cruzan. También, se pueden usar datos capturados por un radar aéreo para que una torre de control minimice la probabilidad de choque entre dos aviones en el aire. Por otra parte, se puede representar texto obtenido de redes sociales de forma numérica para que el computador reconozca marcas comerciales en el texto y cuantifique la positividad o negatividad de la opinión que una persona tiene sobre la marca. En el ámbito médico, se ha establecido la superioridad de las máquinas sobre los humanos al hacer diagnósticos por medio de imágenes: por medio de ejemplos, las máquinas pueden reconocer patrones gráficos que permitan decidir si una radiografía muestra una fractura o no, o si una fotografía microscópica de una biopsia revela la presencia de cáncer o no. En el campo de atención al cliente por líneas de chat, se han creado programas que observan la interacción entre un cliente y un ayudante humano para desentrañar las formas en las que el ayudante soluciona los problemas del cliente, y poder crear robots de chat que resuelven en buena medida los problemas del cliente. En el ámbito legal, una de las tareas más demoradas para los abogados es el de buscar información como casos similares para dar sustento a sus respectivas defensas. Por medio de una representación vectorial del texto es posible crear sistemas de recomendación para que la máquina ayude en la búsqueda de información a los abogados de una manera eficiente, ahorrándoles muchas horas de trabajo.

Como se mencionó anteriormente, las aplicaciones de IA son numerosas, y es necesario que los ingenieros y científicos en formación se familiaricen con ellas por dos motivos: el primero es que puedan ser usuarios eficientes de los desarrollos de IA de la industria (por ejemplo, el asistente Watson de IBM, muy usado en muchas industrias de información); y el segundo y más emocionante, el poder atacar problemas en las empresas y en la sociedad con la ayuda de la IA. No hay que tenerle miedo a la IA. Por supuesto, el computador no es inteligente. El inteligente es el ser humano, y es por esto que está en su responsabilidad usar la capacidad de cálculo de los computadores para resolver problemas de una manera más precisa y eficiente.

Autores  
Nelson Armando Vargas Vladimir Vargas Calderón
Director del programa de Ingeniería de Sistemas Físico - Universidad Nacional de Colombia