« agosto 2018 | Inicio | noviembre 2018 »

4 posts from octubre 2018

10/24/2018

¿Y SI NOS DIVERTIMOS CON LAS MATEMÁTICAS? PARTE I

¿Y SI NOS DIVERTIMOS CON LAS MATEMÁTICAS_ PARTE I

Estoy en proceso de convertirme en un matemático y  probablemente en este instante pienses que mi vida es aburrida porque las matemáticas te lo parecen o porque siempre perdías esta materia en el colegio, pero ¿qué pasa si te digo que no necesariamente la matemática es aburrida? Todo depende de ti y de cómo la veas.

Y si relacionamos las matemáticas con algo que te guste? Siempre he creído que una de las ventajas de las matemáticas es que las podemos relacionar con la mayoría de cosas que tenemos alrededor. ¿Por qué no relacionarlas con un hobbie?

Mi hobbie son los cubos de Rubik, y en este escrito te mostraré como podemos relacionar mi hobbie con las matemáticas. Pero empecemos hablando de este hobbie, el cubo de Rubik fue creado por un profesor húngaro de arquitectura, llamado Erno Rubik, en el año de 1974.

Un cubo de Rubik clásico posee seis colores uniformes (tradicionalmente blanco, rojo, azul, naranja, verde y amarillo). Un mecanismo de ejes permite a cada cara girar independientemente, mezclando así los colores. Para resolver el rompecabezas, cada cara debe volver a quedar en un solo color [1].

Ahora hablaremos de las matemáticas que podemos encontrar en este maravilloso cubo y, para esto, primero que todo notemos que lo podemos relacionar con el seguimiento de un algoritmo.

No especificaré en este documento paso a paso los movimientos que se usan en cada ítem del algoritmo, pero mostraré el algoritmo en un sentido muy general. Antes de enunciar el algoritmo daré algunas aclaraciones sobre este proceso.

Hay que tener en cuenta que en el cubo clásico, que es el que vamos a tratar, a pesar de todos los movimientos que realices siempre van a haber seis piezas fijas: los centros de cada cara. Otra cosa que debemos tener en cuenta es que el cubo de Rubik se arma por capas, en este orden de ideas el cubo 3x3 tiene tres capas.

El algoritmo que se sigue para armar el cubo de Rubik es el siguiente [2]:

1) Escogemos un centro de un color en específico que va a ser nuestra cara superior y por donde empezaremos a armar la primera capa

2) Como sabemos que los centros son fijos, nos guiamos de estos para poder armar una cruz en nuestra capa superior, es decir, organizaremos las aristas de la primera capa.

Paso 2

3) Luego de esto, organizamos sus respectivas esquinas para acabar la primera capa del cubo.

Paso_3

4) Luego, armaremos las aristas de la segunda capa.

 Paso_4

5) Posteriormente, armaremos la cruz en la tercera capa.

Paso_5

6) En el paso anterior hicimos la cruz, pero no hicimos que coincidiera con sus respectivos centros. El objetivo en este paso es hacer que coincida la cruz con su centro.

Paso_6

7) En este paso buscamos que cada esquina esté en su posición sin importar que no esté orientada.

Paso_7

8)Por último, orientamos las esquinas de la tercera capa.

Paso_8

¡Lo lograste, armaste el cubo de Rubik!

Y los algoritmos, ¿qué tienen que ver? El pensamiento algorítmico o la habilidad de definir pasos claros para resolver un problema es crucial en matemáticas. Por ejemplo, cuando estás resolviendo una división, sin darte cuenta, estás usando un algoritmo.

¿No te parece increíble? Toda nuestra vida está rodeada de algoritmos, pasos a seguir, que no se aplican solo a la matemática, sino a nuestra vida entera.

Ahora aumentemos un poco el nivel con esta pregunta: ¿cuántas posiciones posibles puede tener un cubo de Rubik?

Tiene ¡43.252.003.274.489.856.000 combinaciones! (Más de 43 trillones) [1].

Pero, ¿cómo se obtuvo este número? Seguramente, nadie se puso a probar una a una cada combinación. Si este fuera el caso y una persona se hubiera puesto a contarlas una por una, esta persona necesitaría cerca de 1.400 billones de años para conseguir todas las combinaciones, suponiendo que tarda un segundo por giro. Esta opción no es viable y realmente suena agotadora. Hagamos nuestro análisis y tratemos de calcular esta cifra.

Primero, analicemos las esquinas. El cubo tiene 8 esquinas que podemos combinar entre sí de cualquier forma, lo que da lugar a 8! (8! se lee 8 factorial y se calcula    8!=8×7×6×5×4×3×2×1 posibilidades. Además tienen un total de tres posibles orientaciones, por lo tanto, nos daría 38 posibilidades, así:

8! × 3^8=264.539.520

Ahora las aristas. Tenemos un total de 12 aristas que podemos combinar como queramos, lo que da lugar a 12! posibilidades. Además, tienen un total de 2 posibles orientaciones, por lo tanto nos daría 212  posibilidades, así:

12! x 212 = 1.961.990.553.600

Juntando esto con las posibilidades de las esquinas tenemos que:

8! × 38 × 12! × 212=519.024.039.293.878.272.000

Pero éste es un número mayor que el que mostramos antes. La razón de esto es que los movimientos del cubo son restringidos; no podemos mover una sola pieza, el hecho de que hagamos un giro, implica que movemos nueve piezas, porque movemos la cara completa. Entonces, la permutación total de vértices y aristas debe ser un número par, lo que elimina la mitad de las posibilidades, así:

  Imagen 1

Por otra parte, podemos orientar todas las esquinas como queramos salvo una, sin alterar nada más en el cubo, por lo que tenemos que descontar tres de esas posibilidades.

  Imagen 2

Finalmente, como ocurrió anteriormente, podemos orientar todas las aristas como queramos salvo una, sin alterar nada más en el cubo, por lo que tenemos que descontar dos de estas posibilidades.
Imagen 3

8! × 37 × 12! × 210=43.252.003.274.489.856.000

Lo logramos, encontramos la cantidad de combinaciones que tiene el cubo de Rubik.

Hasta este punto hemos hablado de algoritmos y combinaciones, nos falta hablar de la matemática más avanzada, que tiene relación con el Álgebra Abstracta y la Teoría de Grupos [3].

Algo importante de lo que hemos hablado, es que podemos relacionar las matemáticas con nuestros gustos y ver su belleza.

Nos vemos en la próxima entrada para seguir explorando el cubo de Rubik.

 

REFERENCIAS

[1] PAENZA, A. Matemática para todos. SUDAMERICANA, 2012.

[2] RIDAO FREITAS, I. O., AND VIDAL, S. A. Algoritmos de resolución para el cubo de Rubik, 2005.

[3] ROMERO, R. E. Las matemáticas del cubo de Rubik. In Pensamiento matemático (2013), vol. 3, Universidad Politécnica de Madrid, pp. 97_110.

 

 Juan Sebastián Martínez Conejo

Estudiante del programa de matemáticas

Konrad Lorenz Fundación Universitaria.

 

10/22/2018

La ética profesional en el mundo de la ingeniería

La etica profesional en el mundo de la ingeniería

Finalizando la segunda década del siglo XXI, la ética sigue siendo uno de los grandes retos del ser humano. Cuando Aristóteles escribió, en el siglo IV a.C., el tratado Ética a Nicómaco, postula uno de los cimientos de esta filosofía de vida en la cultura occidental, es decir, sugiere que la virtud lleva a la felicidad, pero señala que la virtud no es un conocimiento, como lo proponían sus maestros Sócrates y Platón, sino un hábito; lo cual indica que este comportamiento es una acción permanente y no un estado del alma. Esta es pues la base de la ética, tal como hoy la interpretamos. En este sentido, la búsqueda de la felicidad es más compleja que lo que imaginamos, puesto que requiere de actos conscientes y sostenidos, en el difícil arte de vivir correctamente, en el contexto de la convivencia en sociedad.

Ahora bien, el mundo contemporáneo le agregó un elemento adicional a la actuación de las personas, y se trata de aquellas responsabilidades relacionadas con el trabajo. Debe recordarse que los rituales laborales surgen con la Revolución Industrial, movimiento socio-económico que se consolida en la Gran Bretaña, a mediados del siglo XIX. Este momento de la historia es crucial para entender la economía de mercado que hoy nos embarga; durde vida apoyado en la producción industrial y la urbanización. En este entorno, Adam Smith y David Ricardo leante esa etapa la humanidad abandona una economía basada en la agricultura y emprende el camino a un estilo  dan fundamento a la teoría del liberalismo económico; es decir, se abren paso la libre empresa, la máquina de vapor, la fábrica, la producción en línea, la contratación de obreros y la organización y distribución del trabajo. Este panorama da lugar a lo que a mediados del siglo XX se reconoce como la ética profesional, o deontología, campo de estudio propuesto por el inglés Jeremy Bentham, padre del utilitarismo.

Así pues, la reflexión sobre la moral de las personas, consagrada en la ética, pasa ahora de ese estrecho círculo de las familias, las aldeas medievales y los pequeños talleres, propios de la era de la agricultura, hacia un contexto más amplio y complejo, donde entra en escena el hombre profesional de la era industrial y sus mercados globalizados.Se suma a esta dinámica económica el proyecto político de la modernidad establecido durante la Revolución Francesa, en el siglo XVIII. Los postulados antimonárquicos de Montesquieu y Rousseau dieron lugar a las tres ramas del poder público del sistema democrático, al igual que la práctica del sufragio universal o voto; igualmente, la Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano fortalecieron algunos preceptos éticos de las nuevas sociedades en la cultura occidental. Adicionalmente, el marco democrático de las sociedades contemporáneas quedó consolidado, en 1.787, con el modelo de Constitución Política estructurado en los Estados Unidos de América.

El anterior proceso histórico refleja que la ética visualizada por los antiguos maestros griegos, con los nuevos ingredientes de la modernidad, adquiere un nuevo estatuto. El nuevo rigor de la ética es sistematizado por Kant y su imperativo categórico; esto quiere decir que no importa si la acción moral de la persona es buena o mala en si misma, lo importante es la intención que mueve a realizarla, por ello, el único fundamento para la ética es el deber. En la filosofía kantiana querer hacer el bien es lo sustancial; la máxima perfección ética es el cumplimiento del deber mismo, el cual es señalado por las mismas estructuras sociales y su alcance será universal. Cabe recordar que el kantismo consolida la idea del hombre racional como determinante del comportamiento; también el individualismo, en la práctica de la responsabilidad frente a decisiones éticas conforme a las leyes. Dicha teoría, junto con la virtud aristotélica, más los valores cristianos, los cuales plantean a Dios como el bien supremo, consolidan en occidente el terreno sobre el cual los profesionales van encontrando su visión ética.

Durante este proceso fue importante el nacimiento de la universidad, como lugar por excelencia, en donde se dieron las grandes discusiones sobre la moral y la ética. Esta institución, al servicio del conocimiento y las ciencias, inició sus actividades con la fundación de la Universidad de Bolonia en el año 1.088. La iniciativa italiana es reforzada por la Universidad de Oxford, en Inglaterra, fundada en el año 1.096; también, por la Universidad de París, conocida también como la Sorbona, fundada en 1.150, instituciones que edificaron el criterio del cuerpo colectivo de estudiantes y profesores dedicados al estudio de los saberes universales, contenidos en las Sumas de la filosofía, la teología, el derecho, la medicina, las matemáticas, la astronomía, la lógica, la retórica y la gramática. El movimiento se consolida con las universidades de Cambridge, Inglaterra (1.208); Salamanca, España (1.218); y Coímbra, Portugal (1.290). En América, la primera universidad es la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, fundada en 1.551 en Perú; igualmente, la primera universidad en Colombia se funda en 1.580, la Universidad SantoTomás; así mismo en Estados Unidos, la primera universidad, fundada en 1636, es la de Harvard.

El siglo XVIII es el punto de inicio para una gran transformación de la universidad. Estas instituciones, otrora monopolio de la iglesia católica, quien ejercía una gran influencia en el plan de estudios, comienzan a ser regentadas por otras instancias como grupos de profesores particulares y los gobiernos de los nacientes EstadosNación. Así mismo, los movimientos sociales de la Reforma Protestante, la Revolución Francesa, la Revolución Industrial, el descubrimiento de América y los crecientes descubrimientos científicos, abren la puerta para que la tradicional escolástica y las academias independientes comiencen a integrarse en una nueva perspectiva. El eje estructurante del nuevo estilo de la universidad es el modelo alemán, establecido por Wilhelm von Humboldt, quien fundara en 1.810 la Universidad de Berlín, el cual se apoyaba en la libertad de pensamiento y la investigación científica; de igual manera, se introdujeron los elementos del modelo francés, consistente en la disciplina estricta y el control vigilante de todas las instancias de la institución universitaria, como los planes de estudio y la concesión de títulos.

Con esta dotación, la universidad de los siglos XIX y XX centra sus esfuerzos en el estudio de las ciencias y la aplicación de la metodología de la investigación; sin embargo, es una educación que se encuentra orientada hacia una pequeña élite que logra tener acceso a sus claustros, quienes reciben formación orientada al humanismo intelectual, el anclaje en la cultura greco-romana y un bajo interés por los asuntos públicos de las comunidades. Fue determinante en este periodo la secularización de la universidad; equivale esto a que la Iglesia Católica ya no era hegemónica en el gobierno de estas casas de estudio; de hecho, a comienzos del siglo XX, tanto Francia, como Gran Bretaña tenían el control del sistema de educación superior, en donde el estudio de la religión no era obligatorio. Colateralmente, durante este siglo los rápidos procesos de industrialización y urbanización provocan un incremento del acceso de las clases populares a la universidad y comienzan a surgir otro tipo de saberes como la economía, la política, la administración, el marketing y, por supuesto, las ingenierías.

El profesional en ingeniería, entonces, comienza a figurar a comienzos del siglo XX, cuando se crean las primeras escuelas y asociaciones de ingenieros. El oficio estaba antes muy emparentado con el de los agrimensores, los albañiles y maestros de obras. Así mismo, hasta finales del siglo XIX, las primeras escuelas de ingeniería, propiamente, dependían de las guarniciones militares y de los conventos religiosos; por ello, a los ingenieros egresados de escuelas desligadas de esas instituciones se los denominó ingenieros civiles. Por tanto, a partir de la ingeniería civil y sus hijas más cercanas, la ingeniería mecánica y la eléctrica, se derivaron más de 90 tipos de ingeniería en todo el mundo. Estas comenzaron a ser ofrecidas en las escuelas más antiguas, que datan de 1747, en Europa; en México y Brasil en 1792; y más recientemente en New York, en 1849; y en la Universidad Nacional de Colombia, en 1886, la escuela de ingeniería civil más antigua del país.

En general, el ingeniero es un profesional que utiliza su ingenio para transformar el mundo natural en un paisaje artificial. Con el uso de la técnica, la tecnología, la máquina y los diseños, es capaz de convertir los escenarios naturales, en espacios culturales o virtuales, en donde se instalan artefactos, que a su vez se convierten en generadores de identidad cultural. Tenemos, por ejemplo, la Torre Eiffel, la Capilla Sixtina, la Casa Blanca, los  Estudios de Hollywood, las hidroeléctricas, las turbinas de avión, las naves espaciales Apolo, los satélites, los computadores, entre otros. Por supuesto, el ingeniero, a través de la innovación y la invención, resuelve problemas de las empresas y las sociedades, transformando el conocimiento en algo práctico.

Lo anterior equivale a decir que los ingenieros, al tomar decisiones de diseño y desarrollo de sus grandes obras, en realidad están determinando la vida de las personas y de las demás especies en el planeta. Desde luego, las grandes innovaciones que surgen de su ingenio afectan la seguridad, la salud y el bienestar de las poblaciones; de la misma forma, sus obras impactan el medio ambiente y el equilibrio de los ecosistemas. Este complejo escenario crea entonces las condiciones para ubicar la real dimensión de la ética profesional del ingeniero; su desempeño en la sociedad influye de manera decisiva en el estilo de vida de las personas e incluso en sus procesos educativos y de formación ideológica. Hay que recordar que se estima que para el año 2.050, cerca del 70% de la población mundial vivirá en centros urbanos; y por supuesto, dichas ciudades, megalópolis y áreas metropolitanas, junto con sus dotaciones de alta tecnología, están siendo construidas, hoy, por ingenieros.

Las corrientes éticas predominantes en la cultura occidental, entre las que se cuentan, el hedonismo o la moral del placer, el estoicismo o la negación a los excesos; el cultivo de las virtudes; el fomento de los valores; la ética cristiana; el utilitarismo; la ética del deber ser; la ética del superhombre; la ética comunicativa; la ética ambiental; y la ética de mínimos, entendida como una forma de resolver las posiciones antagónicas, emanadas de la diversidad y la multiculturalidad, entre otras, crean los espacios propicios para que los profesionales en ingeniería definan sus principios y criterios de actuación en la sociedad actual. De lo anterior se deduce también que las poblaciones contemporáneas atraviesan por una profunda heterogeneidad de culturas, en donde es casi imposible asumir comportamientos universales. Es pues el gran reto de los ingenieros: construir edificios en donde diversas culturas puedan interactuar pacíficamente; diseñar sistemas electrónicos de computación que permitan el diálogo fluido de personas provenientes de diferentes idiomas, religiones y costumbres políticas.

Por consiguiente, uno de los más perturbadores dilemas éticos del profesional en ingeniería es participar, de manera imparcial e impoluta (intachable, irreprochable, impecable, virtuosa), en procesos sociales y económicos imprescindibles para la realización de grandes obras de infraestructura o de proyecciones empresariales; dinámicas que implican la realización de procesos licitatorios y contractuales, sobre los que gravita el demonio de la corrupción. Sucesos recientes, como el de la operación Lava Jato, en Brasil, en donde la compañía constructora internacional, Odebrecht, se involucró en actividades de corrupción con políticos, ingenieros y otras compañías de todo el continente americano, hacen pensar que la ética profesional tiene todavía un largo camino por recorrer.

Otro gran dilema ético del ingeniero se relaciona con su vinculación a actividades relacionadas con tendencias tecnológicas del futuro cercano. Una de ellas, la inteligencia artificial, conjunto de sistemas que aprenden, se adaptan y prácticamente actúan de manera autónoma, sobre todo en la automatización de datos; con ello la humanidad asume el riesgo de un estado intermedio entre las personas y los sistemas computacionales, capaz de transformar la naturaleza y estructura del trabajo humano. Son ya conocidos los prototipos de los vehículos autónomos, utilizados ya en la agricultura y la minería; robots domésticos e industriales; y aviones no tripulados.

Otra tendencia es la Digital Twins, o la representación digital de una entidad del mundo real; herramienta que permitirá potenciar la toma de decisiones en las empresas, frente a procesos cambiantes del entorno, como ya lo están practicando urbanistas, planificadores industriales y empresarios de la salud. Una tercera tendencia corresponde a la realidad virtual, en donde las personas pueden interactuar con el mundo digital; experiencia de inmersión que posibilita plataformas conversacionales, que ya incorporan cierto grado de compresión del lenguaje humano; así como las proyecciones holográficas, factor que determinará un cambio en las relaciones ópticas entre las personas y entre estas y las cosas.

El panorama descrito, en relación con la actividad profesional del ingeniero (el civil en el caso de las obras de infraestructura pública y el de sistemas en las actividades del mundo digital) plantea reflexiones éticas acerca de las virtudes, en lenguaje aristotélico, o el deber ser y hacer lo correcto, en el lenguaje kantiano, que de alguna manera debe incorporar el ingeniero en su actuar cotidiano. Así, las consecuencias de una decisión, no solo impactarán a las comunidades de hoy, sino a las futuras generaciones. El solo hecho de establecer el trazado de una carretera a través de una zona selvática, sugiere grandes transformaciones del ecosistema, cuyos costos ambientales no son predecibles, frente a la degradación del territorio que se pueda presentar como efecto de dicha acción antrópica. En consecuencia, las nuevas rutas y las grandes urbes del progreso que estructuran los ingenieros de hoy, pueden resultar siendo la exultación de la raza humana o la tumba planetaria del superhombre que quisimos ser. Es el gran dilema ético del profesional que con su ingenio transforma, su propia realidad y la de otros.

Florentino Márquez Vargas
Profesor de Humanidades de la Universidad Militar Nueva Granada
Filósofo, Especialista Ambiental, Magister en Economía,
Magister en Educación, Doctorando en Bioética.
florentino.marquez@unimilitar.edu.co
Bogotá D.C. octubre 2018

10/18/2018

¿ESTAMOS LISTOS PARA LA CUARTA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL?

¿ESTAMOS LISTOS PARA LA CUARTA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL

Los límites de las disciplinas son cada vez más borrosos, seguramente tiene que ver con la penetración de las tecnologías en todos los campos del saber y en todos los sectores de la economía. El marketing digital, los negocios electrónicos, los servicios de almacenamiento en la nube y otras soluciones son cada vez más comunes de lo que pensábamos hace unos pocos años. Es de resaltar que los negocios no terminan definiendo necesidades que debe resolver la tecnología, sino que, por el contrario, es la tecnología la que define cómo se resuelven los problemas y marca tendencias y caminos de nuevos modelos de negocios que hacen replantear inclusive la naturaleza de los negocios. Así mismo, la formación de nuevos profesionales se está orientando hacia la adopción y dominio de las tecnologías como Inteligencia Artificial, Big Data y el Internet de las Cosas.

Imagen 1

La Asociación Nacional de Empresarios de Colombia (ANDI) reconoce el fuerte impacto de las nuevas tecnologías en todos los sectores y reconoce que el deber de los industriales es adoptar las tecnologías para aprovechar oportunidades que permiten ser más productivos y competitivos. En particular, en Colombia son muchas las empresas que basan su operación y su competitividad en la oferta de servicios en línea, simplificando la manera de acceder a sus productos y servicios y ofreciendo tiempos de respuesta muy cortos. Los bancos permiten inclusive apertura de cuentas a través de una aplicación móvil, los almacenes de categoría de grandes superficies incentivan el uso de nuevos canales de venta a sus clientes con importantes descuentos por compras en línea frente a la compra física, las EPS permiten la solicitud de citas médicas y la recepción de resultados de laboratorio a través de Internet, entre muchos otros ejemplos.

Según la Revista Dinero, el 82% de las empresas en Colombia tienen como objetivo principal de sus inversiones tecnológicas la automatización de procesos y más de la mitad de los empresarios están adoptando una estrategia de transformación digital. En términos generales, la cultura digital se está adoptando de manera creciente y eso abona el terreno para enfrentar los retos propuestos por la industria para 2020 que, según el reporte del Foro Económico Mundial del año pasado, requerirá de nuevas competencias y conocimientos de la fuerza laboral, requeridas por la cuarta revolución industrial. Así las cosas, en Colombia hemos avanzado en uno de los aspectos más importantes para enfrentar la nueva era de la industria: la cultura digital.

Referencias:

https://www.elcolombiano.com/negocios/industria-4-0-avances-en-colombia-BM8781641

Consultado Octubre 12 de 2018

https://www.dinero.com/opinion/columnistas/multimedia/actualizacion-laboral-2020-para-revolucion-digital-maria-gonzalez/248949

Consultado Octubre 12 de 2018

https://www.larepublica.co/internet-economy/esta-cerca-la-industria-40-en-colombia-2600242

Consultado Octubre 12 de 2018

Nelson Vargas

Director del programa de Ingeniería de Sistemas

Fundación Universitaria Konrad Lorenz

 

 

10/03/2018

¿Será que los matemáticos se hacen?

¿Será que los matemáticos se hacen

A lo largo de los años, se ha discutido la postura de si el matemático nace o se hace y  hasta el día de hoy, no existe suficiente información para concluir que una de las posturas es verdadera o falsa, es por ello que, el debate sigue en pie. El objetivo de este artículo no es convencerlos de una postura en particular, sino dar a conocer el punto de vista de que el matemático se hace y, romper el paradigma social de que las matemáticas sólo son para unos cuantos. Quizá me esté equivocando, quizá Poincaré estaba en lo cierto, cuando decía que los matemáticos nacen, mas no se hacen, quizá, pues por el momento no es una verdad absoluta.

De acuerdo con el padre de la epistemología genética, Jean Piaget, el desarrollo cognoscitivo del hombre tiene dos principios: organización y adaptación. El primero, es innato en las personas y conforme al crecimiento del niño, éste pasa de integrar patrones físicos a esquemas más complejos; el segundo, depende del ambiente donde crece el niño, y es aquí donde ajusta sus estructuras mentales; de esta manera, una persona se ve influenciada por factores sociales, culturales, educativos y demás (Rafael, 2009).

Por otro lado, Eric Weiner, señala que hay ciertos rasgos que son hereditarios, por ejemplo, el color de ojos, la calvicie, pero, “no existe un gen de la genialidad y no todos los grandes genios han tenido hijos igualmente brillantes”. También menciona que, la sociedad asocia el Coeficiente Intelectual (CI) con inteligencia; aunque, se han visto casos como el de William Shockley (ganador del Premio Nobel de física en 1956) o Richard Feynman (pionero en física cuántica) que lograron un CI de apenas 125 puntos, una cifra respetable pero, no comparable con el CI de las grandes mentes como Albert Einstein y en todo caso, son personas que han hecho grandes contribuciones a la ciencia (Semana, 2016).

Entonces, ¿qué es lo que caracteriza a esas personas que han aportado a la ciencia? Nombraré algunos casos en particular. Empezando por Pitágoras, considerado el primer matemático puro, que desde niño tuvo un acercamiento con sabios sirios y caldeos, gracias a su madre, quien se preocupó por la educación de sus hijos. En uno de sus viajes, conoció a Tales, despertando el amor por las matemáticas y la astronomía en Pitágoras (Jimeno, 2014). También encontramos a Leonhard Euler, pues creció en un ambiente muy favorable, que estimuló el estudio de la matemática y gracias a su padre, dio sus primeros pasos en esta ciencia formal (Gutiérrez, 2007).

Imagen 1Imagen 1. De la izquierda a la derecha: Pitágoras, Euler y Gauss

Otro ejemplo es Carl Friedrich Gauss, quien vio un gran interés en las clases de matemáticas, impulsado por sus profesores, y fueron ellos quienes ayudaron a conseguirle una beca que fomentara sus habilidades matemáticas; vale la pena mencionar que, todo esto no hubiera sido posible si su madre no lo hubiera protegido de las intenciones que tenía u padre para que fuera jardinero y albañil (Carrillo, 2002).

Aún más, analizando la vida de quienes han ganado la Medalla Fields, el mayor reconocimiento que puede recibir un matemático en el mundo, encontramos a Grigori Perelman (rechazó el premio), quien afirmó que tuvo influencia por parte de sus padres; en cuanto a su padre, manifestó que “me facilitó problemas matemáticos y también lógicos para pensar. Dispuse gracias a mi padre de una gran cantidad de libros para leer. También me enseñó a jugar al ajedrez. Estaba orgulloso de mí” (Chinea, 2013).

Imagen 2Imagen 2. Ganadores de la Medalla Fields. De izquierda a derecha: Cauchar Birkar, Alessio Figalli, Peter Scholze y Akshay Venkat

Por otro lado, Peter Scholze, ganador de la Medalla Fields en el año 2018, se vio influenciado por su madre informática y su padre físico, además, estudió en el Heinrich Hertz Gymnasium, un instituto berlinés especializado en ciencias y matemáticas, inclusive, una de sus grandes inspiraciones, fue Andrew Willes, quien demostró el último teorema de Fermat (Timón, 2016).

De esta manera, se podría continuar hablando de las influencias e inspiraciones que han tenido las personas que hoy en día son reconocidos como grandes matemáticos por sus aportes al mundo científico y aun así, se podría llegar a la conclusión de que el ambiente (familiar, cultural, social, educativo, etc.) en el que crecieron, jugó a su favor, permitiendo potencializar sus habilidades en la matemática.

Finalmente, las contribuciones en la ciencia podrían ser mayores si se destruye la idea de que las habilidades matemáticas sólo son innatas en ciertas personas, que se heredan o que sólo son para aquellos con familiares que han destinado su vida a la ciencia, pues de ser así, sería innecesario pensar en la creación de nuevos modelos de enseñanza de la matemática o estrategias que impulsen estas habilidades desde la niñez.

Referencias

Carrillo, F. (Mayo de 2002). El Príncipe de las Matemáticas. Apuntes de Historia de las Matemáticas, 1(2), 27-38.

Chinea, C. (2013). Grigori Yakovlevich Perelman, un genio independiente en San Petesburgo. Recuperado el 23 de Septiembre de 2018, de https://casanchi.com/

Gutiérrez, S. (2007). Euler: El maestro de todos los matemáticos. SUMA, 79-84.

Jimeno, C. (2014). Pitágoras. Recuperado el 23 de Septiembre de 2018, de https://www.upct.es/

Rafael, A. (2009). Desarrollo cognitivo: Las Teorías de Piaget y de Vygotsky. Recuperado el 23 de Septiembre de 2018, de https://www.paidopsiquiatria.cat/files/teorias_desarrollo_cognitivo_0.pdf

Semana. (2016). Genios, ¿nacen o se hacen? Semana.

Timón, Á. (09 de Agosto de 2016). El joven genio que desnuda las matemáticas. El País.

 

Escrito por:

Leidy Catherinne Sánchez Ascanio

Estudiante del programa de matemáticas, Konrad Lorenz Fundación Universitaria.