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5 posts from abril 2018

04/24/2018

Obtención de la curva de aprendizaje mediante el ejemplo de un código elaborado en Matlab

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Las organizaciones dedicadas a la producción de bienes y servicios deben centrar sus esfuerzos en el rendimiento que entregan sus trabajadores y, por lo tanto, cuando un trabajador experimentado dentro de una misma organización inicia una nueva actividad operacional o ingresa un nuevo trabajador a una organización, un interrogante que debe despejarse está relacionado con el tiempo que consumirá en aprender las habilidades necesarias para desarrollar su nueva función. Mientras se adquieren las destrezas requeridas, la posibilidad de cometer error por parte del trabajador es alta, lo cual conduce a diversas situaciones problemáticas, entre ellas el aumento en el costo de producción. Sin embargo, optimizar la productividad no solo depende de la garantizar la experiencia del trabajador, también implica mejorar las condiciones laborales, incorporar la utilización de nuevos materiales, estandarizar los procesos y rediseñar los productos.

El proceso de aprendizaje es una actividad que está muy ligada al tiempo que trascurre mientras el trabajador realiza una misma actividad, y es lo que se ha denominado especialización de las actividades.  Las necesidades actuales exigen una búsqueda constante de cambios en las maneras como se fabrican las cosas, y el mercado demanda cambios significativos en los bienes y servicios. La teoría que engloba el desempeño de un trabajador se puede definir a través del concepto Curva de Aprendizaje, definido como los conocimientos y destrezas que debe adquirir un trabajador para desarrollar una actividad en particular [1]. El ingeniero industrial debe comprender el ciclo de la curva y, por lo tanto, optimizarla debe ser uno de los objetivos profesionales, ya que implica poder realizar las actividades de una manera más rápida pero con los mismos niveles de calidad. Los beneficios obtenidos a través del rendimiento del trabajador y que son cuantificados en la curva de aprendizaje se retribuirán de manera directa en el incremento de la productividad. De acuerdo con la figura 1, se puede determinar que en la medida que se presenten variaciones en las destrezas por parte de quien ejecute la tarea, los tiempos por unidad serán menores.

Figura 1Figura 1. Curvas de Aprendizaje (%) según el tiempo individual por unidad.

Fuente: Elaborado por el autor a partir del ingreso de datos por el usuario.

La curva de aprendizaje permite analizar la relación que hay entre el tiempo promedio consumido por unidad y la cantidad de unidades producidas. En contextos propiamente productivos, estima el tiempo horas-hombre que serán requeridos para producir una unidad xi [2]. Sin embargo, debido a los múltiples escenarios en los cuales tienen aplicación los conceptos teóricos, para el presente documento se recurre a la expresión formal:

Imagen_1

donde:

Imagen_2
con:

C = Exponente que representa la pendiente

Log ti = Tiempo consumido para la unidad inicial

Log t f  = Tiempo consumido para la unidad final

Q i = Cantidad inicial

Q f = Cantidad final  

Entendiendo que siempre se debe estar en la búsqueda de distintos métodos de aprendizaje, donde los estudiantes puedan explorar nuevos escenarios pedagógicos y los docentes apliquen criterios novedosos como el uso de software de programación, para este documento se emplea Matlab para la realización de los cálculos, y su posterior gráfica.  Para ejecutar Matlab [4] [5], el código le indica al usuario que ingrese el tiempo inicial y final consumido para las respectivas unidades fabricadas. Posteriormente, el algoritmo le solicita al usuario que ingrese la cantidad de unidades iniciales y finales. Los valores anteriores son asumidos como escalares dentro del código y son asignados a variables independientes, que posteriormente serán trasformados, así:

Clc

clear

x=input('Ingrese el tiempo inicial: ')

x1=input('Ingrese el tiempo final: ')

x2=linspace(x,x1,40)

x3=input('Ingrese la cantidad inicial: ')

x4=input('Ingrese la cantidad final: ')

x5=linspace(x3,x4,40);

 

y=((log(x))-log(x1))/(((log(x3)-(log(x4)))))

y1=2^y

y2=y1*100

fprintf('El valor de la curva de aprendizaje es %-5.2f ',y2)

De los cálculos alcanzados, se obtendrá la respectiva curva de aprendizaje (%), impresa en pantalla por el comando fprintf, y posteriormente mediante el uso de la función plot se realiza la gráfica para 40 datos, en donde el eje vertical representa el tiempo consumido de fabricación por unidad y el eje horizontal la cantidad de unidades fabricadas.  Asimismo, se añaden letreros indicativos para claridad del usuario. A partir del análisis de la gráfica, se puede inferir que debe existir un punto en donde finaliza el proceso de aprendizaje y, de ahí en adelante, las unidades a producir tendrán un tiempo constante de producción. 

Figura 2

Figura 2. Curva de Aprendizaje obtenida para 40 datos, a través del uso de Matlab para datos calculados.

Fuente: Elaborado por el autor, a partir del ingreso de datos por el usuario.

Posteriormente, se procede a emplear el método logarítmico que sirve para estimar el tiempo requerido para fabricar cualquier unidad, que tiene en cuenta el (%) de la curva de aprendizaje y el tiempo consumido en la fabricación de la primera unidad, así:

Imagen_3

donde:

yn = Tiempo para la unidad n

Y1 = Tiempo consumido para la unidad 1

n = Unidad i

Log(%) = logaritmo del coeficiente de aprendizaje

Log(2) = Constante

La anterior expresión se expresa así en código de Matlab:

y3=x*x5^((log(y1)/log(2)))

plot(y3,x5,'r*')

xlabel('Time per unit')

ylabel('Amounts')

title('\bfLEARNING CURVE')

 

Ing. José Luis Roncancio Castillo

Docente de Ingeniería industrial 

Fundación Universitaria Konrad Lorenz

 

Bibliografia 

[1] P. G. Keat y P. K. Y. Young, Economía de Empresa, México: Editorias Pearson, 2004.

[2] C.C Arya y R. W. Lardner, Matemáticas Aplicadas a la Adminsitración y a la Economía, México: Pearson Education, 2002.

[3] R. Garcia Criollo, Estudio del Trabajo. Ingeniería de Métodos y Medición del Trabajo, Mexico: Mc. Graw Hill.

[4] M. Gil Rodriguez, Introducción Rápida a MATLAB y Simulink para ciencia e Ingeniería, Madrid: Ediciones Diáz de Santos S.A, 2003.

[5] J. A. Macías Iglesias, Matlab. Una introducción con ejemplos prácticos, Hoboken (US): Reverte S.A., 2005.

[6] L. Krajewski, Admisnitración de las Operaciones: estrategía y análisis, Mexico: Pearson Educación, 2000.

 

 

04/16/2018

Auto-recuperación de sistemas distribuidos inspirada en la naturaleza

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Si se entiende un sistema distribuido es una colección de elementos (ej. Robots, máquinas virtuales, procesos, agentes, etc…) los cuales se comunican utilizando una red y cooperan para realizar una tarea específica (Raynal, 2013) y por auto-recuperación se entiende que un sistema detecte por sí mismo que componentes están fallando y reemplace, repare o elimine componentes sin interrumpir dicha tarea (Lalanda, Mccann, & Diaconescu, 2013); a uno se le podría venir a la mente auto-recuperación de sistemas distribuidos la imagen de la saga de Terminator (Figura 1.) de un robot o un conjunto de robots con la capacidad de repararse a sí mismo.

Imagen_1

Figura 1. Terminator

Parte de la investigación que realizo busca auto-recuperar sistemas distribuidos y en mi caso la realidad se aleja un poco del icónico Terminator. En mi caso, tomando como fuente de inspiración la naturaleza, es posible apreciar por ejemplo como los enjambres de insectos son capaces de sobrevivir a adversidades como un todo y realizar tareas de búsqueda de alimento aunque algunos insectos fallen. Esto se conoce como un ejemplo de auto-organización (Bicocchi & Zambonelli, 2007)   y es allí donde mediante la observación de dichos fenómenos es posible analizar y sintetizar las reglas principales que hacen esto posible.

Adicionalmente en mi caso, lo que he hecho hasta ahora es diseñar una simulación de sistema distribuido (Rodríguez, Gómez, & Diaconescu, 2017b). Simulación, en el sentido de ser un programa que permite definir diferentes ambientes de sistema distribuido como agentes móviles (ej. insectos) explorando un espacio que puede ser bidimensional o que incluso puede verse como una red de computadores.

Imagen_2Figura 2. Sistema distribuido que forma una red de tipo Bosque de Estrellas (Forest Hub & Spoke)

Para mí un sistema distribuido se ve cómo la Figura 2. ¿Un poco diferente a Terminator no? En este punto podemos pensar cómo funciona nuestro correo electrónico. Una persona revisa su correo y se ve a través del navegador web en una sola ventana. Sin embargo, la información de nuestros correos está copiada en diferentes servidores (que son computadores también o máquinas virtuales) distribuidas en el mundo y dichos servidores pueden estar conectados de diferentes formas -Incluso como en la Figura 2.

Ahora pensemos un poco en que esos servidores pueden fallar y desaparecer. En ese sentido lo que necesitaría es tener sincronizada una copia de mis datos en cada uno de los servidores. Para esto en mi caso que es inspirado en la naturaleza, utilicé algoritmos basados en inteligencia de enjambres y hacer posible que los agentes exploren y coleccionen copias de la información que está distribuida en esa red (Rodríguez, Gómez, & Diaconescu, 2017a).  Pensemos en insectos moviéndose en dicha red y copiando los datos. Dichos insectos a pesar de dañarse pueden copiar los datos debido a que sus dinámicas de movimiento basadas en feromonas les permiten explorar de una forma eficiente el espacio.

Adicionalmente, es posible que mi red cree nuevos insectos si fallan los canales de comunicación y recuperarlos (Rodríguez, Gómez, & Diaconescu, 2017), mediante su movimiento entre servidor y servidor es posible detectar cuando fallan y crear copias. El problema aquí es determinar cuántas copias de insectos se pueden crear, pues si se generan demasiadas copias de agentes móviles en un caso como el del correo electrónico muchos recursos computacionales serán utilizados y si son pocos los agentes móviles pueden no replicar la información en dicha red de forma rápida.

Llegando un poco a Terminator en lo que me encuentro trabajando ahora es en hacer que mis agentes móviles reconstruyan la estructura de la red. En dichas películas, había unos robots que podían reconstruir su estructura (y parecían de mercurio líquido). Por ahora si mi red de la Figura 2 desaparece espero poder reconstruirla.  Por ahora les cuento que en algunos experimentos ya esta parte de la aventura llamada investigación me está funcionando, ha sido todo un reto y aún continúo trabajando en esto.  Espero contarles cómo me fue en una futura entrega de semillas.

 

Mg. PhD (c).  Arles Ernesto Rodríguez Portela

Docente de Ingeniería de Sistemas

Fundación Universitaria Konrad Lorenz

 

Referencias:

Bicocchi, N., & Zambonelli, F. (2007). Autonomic communication learns from nature. Potentials, IEEE, 26(6), 42–46. https://doi.org/10.1109/MPOT.2007.906119

Lalanda, P., Mccann, J. A., & Diaconescu, A. (2013). Autonomic Computing: Principles, Design and Implementation. Springer.

Raynal, M. (2013). Distributed Algorithms for Message-Passing Systems. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-38123-2

Rodríguez, A., Gómez, J., & Diaconescu, A. (2017). Exploring Complex Networks with Failure-Prone Agents. In O. Pichardo-Lagunas & S. Miranda-Jiménez (Eds.), 15th Mexican International Conference on Artificial Intelligence, MICAI 2016 (pp. 81–98). Cham: Lecture Notes In Computer Science. https://doi.org/10.1007/978-3-319-62428-0_7

Rodríguez, A., Gómez, J., & Diaconescu, A. (2017). Replication-Based Self-healing of Mobile Agents Exploring Complex Networks. In Y. Demazeau, P. Davidsson, J. Bajo, & Z. Vale (Eds.), Advances in Practical Applications of Cyber-Physical Multi-Agent Systems: The PAAMS Collection: 15th International Conference, PAAMS 2017, Porto, Portugal, June 21-23, 2017, Proceedings (pp. 222–233). Cham: Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-59930-4_18

Rodríguez, A., Gómez, J., & Diaconescu, A. (2017). Towards a Self-healing Multi-agent Platform for Distributed Data Management. In Y. Demazeau, P. Davidsson, J. Bajo, & Z. Vale (Eds.), Advances in Practical Applications of Cyber-Physical Multi-Agent Systems: The PAAMS Collection: 15th International Conference, PAAMS 2017, Porto, Portugal, June 21-23, 2017, Proceedings (pp. 350–354). Cham: Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-59930-4_36 

04/09/2018

Visitas Empresariales
Una perspectiva del sector industrial real para nuestros futuros Ingenieros Industriales

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Durante la primera el primer semestre de 2018, los estudiantes de Ingeniería Industrial de la Fundación Universitaria Konrad Lorenz han realizado dos visitas técnicas, la primera a la Zona Franca de Bogotá y la segunda a IMOCOM. En estas visitas los estudiantes han profundizado en dos temas relacionados con sus carreras: el comercio exterior y las nuevas tecnologías para plantas de producción.

La visita a la Zona Franca de Bogotá se realizó el 22 de marzo y participaron estudiantes de diferentes semestres, tanto de la jornada del día como de la noche. Durante esta visita, los estudiantes realizaron un recorrido general de la locación y participaron en una conferencia. En las actividades realizadas se evidenció el tamaño del espacio destinado a la comercialización, producción y creación de valor agregado en productos, lo que permitió a los estudiantes ver el funcionamiento y la logística necesaria para manejar un complejo económico como el de la Zona Franca.

BLOG

Imagen 1. Participantes de la visita empresarial a la Zona Franca de Bogotá

Por otro lado, la visita a IMOCOM se realizó el 7 de abril y participaron los estudiantes que actualmente cursan la asignatura de Procesos Industriales. Durante el recorrido, los estudiantes se acercaron a nuevas tecnologías utilizadas en procesos productivos reales. Aquí observaron diferentes tipos de maquinaria como: maquinaria automatizada para el empaque de productos; maquinaria automatizada para la transformación física de materiales, como: los centros de mecanizado CNC, torno de control numérico, torno de control numérico tipo suizo, electroerosionadoras e impresoras 3D; y equipos convencionales, como: el torno paralelo, fresadora universal y rectificadora plana. Adicionalmente se recibió una demostración de las capacidades del software Master CAM como herramienta fundamental para la generación de piezas de calidad y alta precisión en los procesos de transformación física realizados a través de control numérico computarizado, esto se realizó con el fin de que los estudiantes de Ingeniería Industrial puedan utilizar al máximo este software que cuenta con licencia activa y actualizada en la Institución.

Imocom

Imagen 2. Participantes de la visita empresarial a IMOCOM

La Fundación Universitaria Konrad Lorenz realiza importantes esfuerzos para lograr el acercamiento entre la universidad y el sector industrial y estas visitas son una muestra de ello. Por tal motivo, invitamos a todos los ingenieros industriales de la Konrad Lorenz a que participen activamente de estos espacios, creados exclusivamente para su crecimiento como profesionales de excelencia.

 

Luisa María Fernández Ospina

Directora de Laboratorios

Facultad de Matemáticas e Ingenierías

 

 

 

04/06/2018

La investigación operativa y sus sociedades

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La investigación operativa (IO) es la disciplina que hace parte de una rama de las matemáticas, llamada optimización y que se encarga de la aplicación de métodos analíticos avanzados para analizar situaciones complejas y ayudar a tomar mejores decisiones. La aplicación de esta disciplina se lleva a cabo mediante el uso de técnicas tales como: los métodos de estructuración de problemas y los modelos matemáticos.

Entre los tópicos más recientes en IO encontramos: la mitigación de desastres naturales, la efectiva localización de estaciones de ambulancia y el mejoramiento en la eficiencia de los departamentos de emergencia hospitalarios.

A nivel mundial, la IO está representada por la Federación Internacional de Sociedades de Investigación Operacional (The International Federation of Operational Research Societies, IFORS). Esta organización fue creada hace más de 50 años (1955) y se compone de 50 sociedades a nivel global.

Los objetivos primordiales de IFORS son dos. Primero, promover el desarrollo de la IO en todo el mundo, tanto en metodología como en la práctica. Segundo, vincular a las sociedades miembros y agrupaciones regionales.

El primero objetivo de IFORS se logra mediante: publicaciones, conferencias, sitios webs y boletines informativos, programas especiales para países en desarrollo, iniciativas educativas y conferencias destacadas.

En cambio, el segundo objetivo primordial de IFORS, se lleva a cabo con cuatro agrupaciones regionales, a saber:

  1. ALIO (América Latina): Asociación Latino-Ibero-Americana de Investigación Operativa 
  2. APORS(Asia-Pacífico): The Association of Asian-Pacific Operational Research Societies
  3. EURO (Europa): The Association of European Operational Research Societies 
  4. NORAM (Norteamérica): The Association of North American Operations Research Societies 

La ubicación de cada agrupación puede verse a continuación:

Imagen_1

Fuente: IFORS Brochure (https://ifors.org/wp-content/uploads/2017/02/IFORS-Brochure.pdf)

Estas agrupaciones regionales, se encuentran vinculadas a IFORS y, a su vez poseen sus respectivas sociedades.

La asociación regional para América Latina de IFORS es la ALIO (Asociación Latino-Ibero-Americana de Investigación Operativa), que se creó en el año 1982 en Rio de Janeiro. El propósito de esta asociación es promover el intercambio de experiencias e información entre investigadores, académicos, y profesionales relacionados con la Investigación Operativa en la región, así como la difusión de técnicas y metodologías afines con estas disciplinas.

En el ALIO encontramos 13 sociedades miembros: SADIO (Argentina), SOBRAPO (Brasil), ICHIO (Chile), SEIO (España), APDIO (Portugal), IMSIO (México), SOCIO (Colombia), SIODIS (Bolivia), SCM (Cuba), SIOP (Perú), AVIO (Venezuela), AUDIIO (Uruguay), y SEIOP (Ecuador).

Entre los eventos que organiza el ALIO e IFORS, con mayor interés a nivel mundial, se encuentran:

  • CLAIO
  • ELAVIO
  • EURO/ALIO

CLAIO: Congreso Latino-Iberoamericano de Investigación Operativa

En la primera versión de este congreso (1982, Río de Janeiro) se dio inicio a la constitución del ALIO como asociación regional ante IFORS. El CLAIO es un evento bianual que se realiza en diversas ciudades de Latinoamérica, con el auspicio de ALIO. Actualmente, los mejores trabajos son publicados en volúmenes especiales de revistas internacionales como Annals of Operations Research, Journal of Heuristics o JIMO (Journal of Industrial and Management Optimization).

Como ediciones del CLAIO tenemos:

1982 Rio de Janeiro, Brasil
1984 Buenos Aires, Argentina
1986 Santiago de Chile, Chile
1988 Rio de Janeiro, Brasil
1990 Buenos Aires, Argentina
1992 Ciudad de México, México
1994 Santiago de Chile, Chile
1982 Rio de Janeiro, Brasil
1998 Buenos Aires, Argentina
2000 México D.F, México
2002 Concepción, Chile
2004 La Habana, Cuba
2006 Montevideo, Uruguay
2008 Cartagena de Indias, Colombia
2010 Buenos Aires, Argentina
2012 Río de Janeiro, Brasil
2014 Monterrey, México
2016 Santiago de Chile, Chile
2018 Lima, Perú (Para más información, visitar https://www.sopios.org.pe/claio2018)

ELAVIO: Escuela Latinoamericana de Verano de Investigación Operativa.

El ELAVIO es un evento anual que está dirigido principalmente a estudiantes de posgrado, pretende posibilitar el inicio de trabajos en común y promover la formación y participación de los jóvenes estudiantes y graduados. En este evento se dictan cursos tutoriales y los participantes, principalmente estudiantes, tienen oportunidad también de presentar y discutir sus trabajos. En cada una de las ediciones la organización ofrece becas para que incluyen desde el hospedaje, la alimentación, hasta los gastos de viaje e inscripción al evento.

Como ediciones del ELAVIO tenemos:

1994 Punta de Tralca, Chile
1995 Mendes, Brasil
1996 Bariloche, Argentina
1997 Montevideo, Uruguay
1998 Viña del Mar, Chile
1999 Mendes, Brasil
2000 Habana, Cuba
2001 Viña del Mar, Chile
2003 Vaquerías, Argentina
2004 Montevideo, Uruguay
2005 Villa de Leyva, Colombia
2007 Itaipava, Petrópolis, Rio de Janeiro, Brasil
2008 Chosica, Lima, Perú
2009 El Fuerte, Culiacán, México
2010 Pacoti, Fortaleza, Ceará, Brasil.
2012 Vale dos Vinhedos, Garibaldi, Rio Grande do Sul, Brasil
2013 Valencia, España
2014 Areia, Paraíba, Brasil
2015 Quito, Ecuador
2016 Cali, Colombia
2017 Miramar, Buenos Aires, Argentina
2018 Marbella, Chile (Para más información, visitar https://www.elavio.cl/)

EURO/ALIO: Conferencia Internacional Conjunta EURO/ALIO sobre Optimización Combinatoria Aplicada.
El EURO/ALIO es un evento trianual promovido conjuntamente por la Asociación de Sociedades Europeas de Investigación Operativa (EURO) y la Asociación de Sociedades Latinoamericanas de Investigación Operativa (ALIO). El objetivo principal del evento es reunir investigadores europeos y latinoamericanos y estimular actividades y debates sobre métodos y aplicaciones en el campo de la optimización combinatoria.

Como ediciones del EURO/ALIO tenemos:

Rio de Janeiro, Brazil (1989)
Valparaiso, Chile (1996)
Erice, Italy (1999)
Pucon, Chile (2002)
Paris, France (2005)
Buenos Aires, Argentina (2008)
Porto, Portugal (2011)
Montevideo, Uruguay (2014)
Bologna, Italy (2018). (Para más información, visitar https://events.unibo.it/euroalio2018)

Finalmente, es importante resaltar el renacimiento de asociaciones como ASOCIO (Asociación Colombiana de Investigación de operaciones), la cual fue aceptada el pasado mes de septiembre de 2017 (véase boletín de IFORS, aquí) como una de las sociedades miembros de IFORS.

ASOCIO nace como iniciativa de la comunidad académica colombiana ante la necesidad de desarrollar, mejorar, aplicar, difundir y promocionar los métodos y aplicaciones de la IO, en cualquiera de sus ramas.

Entre los eventos que organiza el ASOCIO, sin duda el de mayor interés es el congreso que lleva su nombre. Este se llevó a cabo, en su segunda versión, en la Universidad EAFIT (Medellín) durante el pasado mes de agosto de 2017. El evento contó con la participación de más de 200 asistentes a las 34 sesiones paralelas y a los 5 diferentes tutoriales alrededor de diferentes áreas de la investigación operativa. La plenaria principal estuvo a cargo del profesor Michael Trick, quien es el actual presidente de IFORS.

El próximo congreso ASOCIO se llevará a cabo el año 2019 en la Universidad Industrial de Santander (Bucaramanga), donde se espera la masiva participación de todo el personal docente, investigativo y profesional que hagan parte de manera directa o indirecta de las diferentes áreas de la investigación operativa.

Julio Mario Daza Escorcia

Docente Ingeniería Industrial

Fundación Universitaria Konrad Lorenz

 

04/02/2018

¿Por qué celebrar el día de Pi?

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Imagino que algunas personas se habrán hecho esta pregunta el pasado 14 de marzo. Por esta razón, voy a profundizar un poco más sobre el tema y a darles algunas razones por las cuales Pi es tan importante en las matemáticas e incluso por qué es merecedor de su propio día festivo.

Para iniciar, quiero responder una pregunta cuya respuesta parecería de dominio público, pero que en realidad no lo es: ¿Qué es el número Pi? ¿Acaso será un número que vimos en el colegio y que no tiene gran relevancia, o acaso será un número que los matemáticos inventaron solo para tener un día festivo? Pues no, Pi es un número que representa una cantidad simple pero elegante. Pi es la razón o cociente entre el perímetro de una circunferencia y su respectivo diámetro. Además, cabe destacar que Pi se puede representar, pero no se puede calcular de manera exacta, o sea que solo se puede dar una aproximación de este, ya que es un número irracional y, por tanto, es un número que tiene infinitos decimales no periódicos.

Un dato interesante de Pi y sus decimales es que en el 600 antes de Cristo en la Grecia clásica se consiguió una exactitud de 3,14, pero en el año 600 después de Cristo se dio a conocer Pi en Egipto como 3,16, una exactitud peor que en Grecia, 1200 años atrás.

Ahora veamos algunas aplicaciones, poco conocidas, que tiene Pi hasta la fecha.

Iniciemos por el campo de la informática. Puede que les asombre saber que el número Pi es usado para calcular la velocidad de procesamiento que tienen los computadores; esto se hace poniendo a calcular al computador la mayor cantidad de decimales de Pi que pueda en cierto tiempo.

Otro campo en el que se usa es la física. En esta ciencia es usado para calcular la densidad del universo, e incluso se utiliza en experimentos de física de partículas, similares a los del Gran Colisionador de Hadrones.

Y no solo esto, ya que Pi también es utilizado para estudiar curvas, de esta manera ayuda a entender mejor sistemas periódicos u oscilantes, como relojes, ondas electromagnéticas e incluso música.

Después de todo lo explicado, creo que ya se puede tener una idea de la importancia de Pi, y ahora sí podemos hablar de la celebración del día Pi.

Esta celebración tuvo sus inicios el 14 de marzo de 1988, gracias al físico estadounidense Larry Shaw, quien tomó la fecha basándose en los tres primeros dígitos de Pi (leídos en forma inglesa). Esta celebración ha ganado popularidad hasta incluso contar con una resolución favorable por la Cámara de Representantes de los Estados Unidos.

Aunque no tenga mucha relación con el número como tal, la fecha de la celebración del día de Pi también es, coincidencialmente, la fecha de nacimiento de un grande: Albert Einstein, y la de muerte de otro grande: Stephen Hawking.

Así que la próxima vez que celebres este día, piensa que no es sólo una festividad más, sino que es una ocasión en la que conmemoramos los avances que hemos logrado con el número Pi.

Y para los que se perdieron la celebración pasada del día Pi, no se preocupen porque hay otros cuatro días en los que se puede celebrar, las cuatro aproximaciones de Pi: el 26 de abril, el 22 de julio, el 21 de diciembre y el 10 de noviembre. Para los curiosos, les queda averiguar por qué se consideran aproximaciones de Pi estas fechas.

Nos vemos en la próxima celebración del día de Pi.

Camilo Martínez

Estudiante de Matemáticas

Fundación Universitaria Konrad Lorenz