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2 posts from septiembre 2016

09/29/2016

Drones VR. Un caso de integración de inteligencia artificial, realidad aumentada y patrones de diseño.

Uno de los trabajos presentados fue el videojuego Drones VR, que integra elementos de inteligencia artificial, realidad aumentada y patrones de diseño.

Nv1

Fuente: Imágenes propias

Drones VR es un videojuego en primera persona desarrollado para dispositivos de realidad virtual el cual busca permitir que el jugador viva una experiencia desafiante y de inmersión total en el mundo virtual que se presenta. En este videojuego el jugador debe defenderse de los ataques de varios drones que, con base en las decisiones del jugador, aprenden algunas estrategias de batalla y mejoran su ataque. Para lograr este objetivo se implementaron 3 elementos que componen la columna vertebral del videojuego y permiten explorar la flexibilidad de esta tecnología.

1. Inteligencia Artificial

Cada enemigo tiene implementada una inteligencia artificial elaborada usando una máquina de estados, en la que cada estado representa una acción del enemigo. Esta máquina de estados permite definir el comportamiento de cada uno de los adversarios que el jugador encontrará en su camino.

2. Patrones de Diseño

Para optimizar el juego se utilizaron los siguientes patrones de diseño:

-Observer: utilizado para apoyar el controlador de niveles enviándole información al controlador cada vez que un enemigo es eliminado.

-Pool: utilizado en el manejo y gestión de la aparición de los enemigos, y otros elementos que requieran de un uso recursivo en el juego.

-Coomand: este fue utilizado en el sistema de controles del juego para separar la acción del jugador de quien la ejecuta y así poder implementar varios controles en el juego. (Xbox, PlayStation, Mouse y teclado)

Nv2 Nv3

Fuente: Imágenes propias

3. Crecimiento poblacional

Quizás es el elemento que más aporta a la experiencia de usuario; la ecuación diferencia de crecimiento poblacional es usada para poder mantener “alimentada” con enemigos cada oleada del juego. La ecuación esta modelada de la siguiente manera.

Eq1
Eq2
Eq3

Dónde: r=número de la ronda
Donde: s= semilla de crecimiento que en este caso es de 1.2

¿Hasta dónde se podría llegar?

Nv4

La tecnología de realidad virtual permite sumergir al jugador de una manera en la cual no era posible con los métodos convencionales de visualización de contenido, esto, a su vez, ofrece mayor nivel de interacción y descubrimiento por parte del usuario; factores que pueden ser considerados como críticos en un ambiente de entrenamiento así como en uno de simulación y tal como se puede observar, un proyecto de este tipo puede implementar conocimientos más allá de solo los propios de la ingeniería.

Por mencionar unos pocos ejemplos podremos encontrar realidad virtual en museos como método de enseñanza. Usada por arquitectos y diseñadores como nueva herramienta para presentar sus creaciones, por psicólogos para tratamiento de fobias en ambientes controlados o por pilotos para sus sesiones de entrenamiento preliminares. La flexibilidad de esta tecnología abre las puertas a una nueva forma de compartir conocimientos, ideas y experiencias, así como a generar investigación y desarrollo entre disciplinas como no había sido posible hasta el momento.

Escrito por:

Joan Sebastián Duarte Rodríguez

Joans.duarter@konradlorenz.edu.co

Estudiante de Ingeniería de Sistemas / Miembro semillero de videojuegos

Konrad Lorenz, Fundación Universitaria

09/26/2016

20 y más cosas que debería conocer de las matemáticas. Parte 2.

Título

Lo prometido es deuda y, por eso, acá viene la segunda y última entrega de las “20 y más cosas que debería conocer de las matemáticas”.

Para conocer la primera entrega de esta (corta) serie, puede consultarse el vínculo: http://semillas.konradlorenz.edu.co/2016/07/20-y-más-cosas-que-deber%C3%ADa-conocer-de-las-matemáticas.html

 

12. En una conferencia en París en 1900 (en el Congreso Internacional de Matemáticos, el más importante congreso de la comunidad matemática, que se celebra cada 4 años, organizado por la Unión Matemática Internacional), el matemático alemán David Hilbert propuso una lista de 23 problemas claves que se deberían resolver en matemáticas en el futuro. Hacia el año 2000, los matemáticos habían resuelto todos los problemas de esta lista que estaban bien formulados, menos uno: una hipótesis propuesta en 1859 por Bernhard Riemann.    

 Riemann puede ser considerado como un eje del desarrollo de las matemáticas modernas: fue discípulo de Gauss e inspiró a Einstein y Turing. Riemann desarrolló una nueva forma de geometría generalizada (geometría no euclideana), la que Einstein usa en su teoría de la relatividad general para describir la estructura del Universo.

 

 13. La hipótesis de Riemann es considerada uno de los problemas no resueltos más significativos en matemáticas. Esta hipótesis propone que hay un patrón escondido en la distribución de los números primos.

Riemann mencionó por primera vez esta conjetura en 1859, al desarrollar una fórmula explícita para calcular la cantidad de primos menores que x, en su tesis de doctorado “Sobre los números primos menores que una magnitud dada”.

En la historia de las matemáticas existen expresiones que permiten calcular números primos, sin embargo dichas expresiones no son exhaustivas, es decir no permiten calcular todos los números primos menores que un número dado, sino solamente algunos; esta es la diferencia con la propuesta de Riemman.

 

14. Se ha mostrado experimentalmente que la hipótesis es cierta para los primeros 100.000 casos, lo cual puede ser bueno para un físico o un contador pero no para un matemático.

En la lista que propuso Hilbert en su lista de 1900, la hipótesis de Riemann no era uno más, para él era supremamente importante, tanto así que cuando se le preguntó qué haría si se despertara habiendo dormido quinientos años, él contestó que su primera pregunta sería si la hipótesis de Riemann había sido probada. Además, la hipótesis de Riemann es el único problema de los que propuso Hilbert que está en los que propuso el Instituto Clay de Matemáticas en el año 2000.

 

15. En el año 2000, el Clay Mathematics Institute anunció premios de 1 millón de dólares para la solución de cada uno de los que llamó problemas del milenio (http://www.claymath.org/millennium-problems). Diez años más tarde el Instituto debió premiar al ruso Grigori Perelman por resolver la conjetura de Poincaré, un problema que databa de 1904.

 En el siguiente vínculo se puede ver una explicación sencilla sobre los problemas del milenio propuestos por el Instituto Clay de Matemáticas: http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/promilenio.htm

 

16. Como una prueba de que los matemáticos no se dejan tentar por números de siete dígitos, Perelman rechazó el premio porque él sentía que había otros matemáticos que se lo merecían de la misma manera. Actualmente él vive en aislamiento en Rusia.

Jajaja
Foto tomada por George M. Bergman - Mathematisches Institut Oberwolfach (MFO)

 

17. En su juventud, Evariste Galois inventó una rama completamente nueva de las matemáticas, llamada teoría de grupos, para probar “la quíntica”, o ecuación de grado cinco que no es resoluble por ninguna fórmula.

En la historia de las matemáticas, el problema de la resolución de ecuaciones algebraicas ha sido de larga data (véase por ejemplo este buen resumen de dicha historia: http://fcm.ens.uabc.mx/~chelo/algebra/alg-8/his-esc.pdf). Este problema ha sido abordado mediante la búsqueda de soluciones generales a ecuaciones algebraicas de grado cada vez mayor y, bajo este método, se logró llegar a la solución de ecuaciones de grado 4, hasta que en 1824 Abel demostró que no existe una solución general para ecuaciones de grado mayor que 4, aunque sí es posible resolver infinitas ecuaciones de grado mayor que 4,  pero Abel  no logró caracterizar este tipo de ecuaciones. La respuesta la daría más tarde Galois.

 

18. Galois murió en París en 1832 a la edad de 20 años, en un duelo por una mujer. Anticipándose a este hecho, él gastó su última noche de manera frenética haciendo correcciones y adiciones a sus artículos matemáticos.

 

19. Cuando George Dantzig era estudiante, llegó tarde a su clase de estadística en Berkeley un día en 1939 y tomó nota de dos problemas que estaban en el tablero. Él trabajó en resolverlos y los entregó posteriormente, ofreciendo disculpas por entregarlos tarde, ya que estaban un poco más difíciles de lo usual.

 

20. Lo que él consideraba una tarea, eran actualmente dos bien conocidos teoremas sin probar. Esta anécdota de Dantzig se volvió famosa e inspiró una escena de la película Good Will Hunting.

Y hablando de películas sobre matemáticas, les dejo una lista de 20 películas relacionadas con esta ciencia http://www.educaciontrespuntocero.com/recursos/peliculas-basadas-en-las-matematicas/20014.html

 

Espero que esta entrada sirva de abrebocas para conocer aún más, con base en anécdotas, la historia de la maravillosa ciencia de las matemáticas.

 

Artículo escrito por:

CARLOS ALBERTO DIEZ FONNEGRA

Decano Facultad de Matemáticas e Ingenierías

Correo: carlosa.diezf@konradlorenz.edu.co