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Lo prometido es deuda y, por eso, acá viene la segunda y última entrega de las “20 y más cosas que debería conocer de las matemáticas”.

Para conocer la primera entrega de esta (corta) serie, puede consultarse el vínculo: http://semillas.konradlorenz.edu.co/2016/07/20-y-más-cosas-que-deber%C3%ADa-conocer-de-las-matemáticas.html

 

12. En una conferencia en París en 1900 (en el Congreso Internacional de Matemáticos, el más importante congreso de la comunidad matemática, que se celebra cada 4 años, organizado por la Unión Matemática Internacional), el matemático alemán David Hilbert propuso una lista de 23 problemas claves que se deberían resolver en matemáticas en el futuro. Hacia el año 2000, los matemáticos habían resuelto todos los problemas de esta lista que estaban bien formulados, menos uno: una hipótesis propuesta en 1859 por Bernhard Riemann.    

 Riemann puede ser considerado como un eje del desarrollo de las matemáticas modernas: fue discípulo de Gauss e inspiró a Einstein y Turing. Riemann desarrolló una nueva forma de geometría generalizada (geometría no euclideana), la que Einstein usa en su teoría de la relatividad general para describir la estructura del Universo.

 

 13. La hipótesis de Riemann es considerada uno de los problemas no resueltos más significativos en matemáticas. Esta hipótesis propone que hay un patrón escondido en la distribución de los números primos.

Riemann mencionó por primera vez esta conjetura en 1859, al desarrollar una fórmula explícita para calcular la cantidad de primos menores que x, en su tesis de doctorado “Sobre los números primos menores que una magnitud dada”.

En la historia de las matemáticas existen expresiones que permiten calcular números primos, sin embargo dichas expresiones no son exhaustivas, es decir no permiten calcular todos los números primos menores que un número dado, sino solamente algunos; esta es la diferencia con la propuesta de Riemman.

 

14. Se ha mostrado experimentalmente que la hipótesis es cierta para los primeros 100.000 casos, lo cual puede ser bueno para un físico o un contador pero no para un matemático.

En la lista que propuso Hilbert en su lista de 1900, la hipótesis de Riemann no era uno más, para él era supremamente importante, tanto así que cuando se le preguntó qué haría si se despertara habiendo dormido quinientos años, él contestó que su primera pregunta sería si la hipótesis de Riemann había sido probada. Además, la hipótesis de Riemann es el único problema de los que propuso Hilbert que está en los que propuso el Instituto Clay de Matemáticas en el año 2000.

 

15. En el año 2000, el Clay Mathematics Institute anunció premios de 1 millón de dólares para la solución de cada uno de los que llamó problemas del milenio (http://www.claymath.org/millennium-problems). Diez años más tarde el Instituto debió premiar al ruso Grigori Perelman por resolver la conjetura de Poincaré, un problema que databa de 1904.

 En el siguiente vínculo se puede ver una explicación sencilla sobre los problemas del milenio propuestos por el Instituto Clay de Matemáticas: http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/promilenio.htm

 

16. Como una prueba de que los matemáticos no se dejan tentar por números de siete dígitos, Perelman rechazó el premio porque él sentía que había otros matemáticos que se lo merecían de la misma manera. Actualmente él vive en aislamiento en Rusia.

Jajaja
Foto tomada por George M. Bergman - Mathematisches Institut Oberwolfach (MFO)

 

17. En su juventud, Evariste Galois inventó una rama completamente nueva de las matemáticas, llamada teoría de grupos, para probar “la quíntica”, o ecuación de grado cinco que no es resoluble por ninguna fórmula.

En la historia de las matemáticas, el problema de la resolución de ecuaciones algebraicas ha sido de larga data (véase por ejemplo este buen resumen de dicha historia: http://fcm.ens.uabc.mx/~chelo/algebra/alg-8/his-esc.pdf). Este problema ha sido abordado mediante la búsqueda de soluciones generales a ecuaciones algebraicas de grado cada vez mayor y, bajo este método, se logró llegar a la solución de ecuaciones de grado 4, hasta que en 1824 Abel demostró que no existe una solución general para ecuaciones de grado mayor que 4, aunque sí es posible resolver infinitas ecuaciones de grado mayor que 4,  pero Abel  no logró caracterizar este tipo de ecuaciones. La respuesta la daría más tarde Galois.

 

18. Galois murió en París en 1832 a la edad de 20 años, en un duelo por una mujer. Anticipándose a este hecho, él gastó su última noche de manera frenética haciendo correcciones y adiciones a sus artículos matemáticos.

 

19. Cuando George Dantzig era estudiante, llegó tarde a su clase de estadística en Berkeley un día en 1939 y tomó nota de dos problemas que estaban en el tablero. Él trabajó en resolverlos y los entregó posteriormente, ofreciendo disculpas por entregarlos tarde, ya que estaban un poco más difíciles de lo usual.

 

20. Lo que él consideraba una tarea, eran actualmente dos bien conocidos teoremas sin probar. Esta anécdota de Dantzig se volvió famosa e inspiró una escena de la película Good Will Hunting.

Y hablando de películas sobre matemáticas, les dejo una lista de 20 películas relacionadas con esta ciencia http://www.educaciontrespuntocero.com/recursos/peliculas-basadas-en-las-matematicas/20014.html

 

Espero que esta entrada sirva de abrebocas para conocer aún más, con base en anécdotas, la historia de la maravillosa ciencia de las matemáticas.

 

Artículo escrito por:

CARLOS ALBERTO DIEZ FONNEGRA

Decano Facultad de Matemáticas e Ingenierías

Correo: carlosa.diezf@konradlorenz.edu.co

Publicado por Luisa María Fernández O El día 09/26/2016 Enlace permanente Comentarios (1)

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