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La semana del  7 al 11 de marzo de 2016 se llevó a cabo 1er Taller Internacional sobre la programación de dos niveles (IWOBIP'16)  en la Universidad Autónoma de Nuevo León, México; La principal motivación fue reunir a un grupo de académicos, profesionales y estudiantes de maestría y doctorado que trabajan este tema.

El IWOBIP'16 consistió en conferencias y minicursos por investigadores de renombre mundial. Además se presentaron ponencias de investigaciones por los asistentes al evento. El taller se llevó a cabo en el campus principal de UANL, ubicado en la ciudad de San Nicolás de los Garza, en el estado de Nuevo León, México. Los temas más relevantes fueron enfocados en la  teoría, métodos exactos, algoritmos heurísticos y aplicaciones en  problemas de programación de dos niveles.

La directora del programa de Ingeniería Industrial Luz Marina Patiño presentó la investigación en desarrollo titulada: Bilevel programming model for a flexible flowshop scheduling problem en coautoría con el Ingeniero Carlos Ruiz.

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La programación de la producción se clasifica de acuerdo a la configuración de producción; para este estudio es necesario mencionar que se abarcará la temática de un sistema de programación Flow Shop conocido como secuenciación de tareas en sistemas de configuración lineal. Las características primordiales son producción N tareas en M máquinas, escala media enfocada al proceso, programación flexible, y configuración encaminada a la optimización.

En general los problemas de Flow Shop se han tratado en diferentes investigaciones. Algunos resultados del uso de esta técnica se citan a continuación:

  • (Ebrahimi, Fatemi Ghomi, & Karimi, 2014) estudio del problema de programación en un taller de flujo híbrido para la minimización del makespan.
  • Choi y Wangb algoritmo de minimización del makespan, basado en la descomposición enfoque (DBA), combinando el tiempo de procesamiento más corto (SPT) y el mínimo de flujo flexible (FFS). (Choi & Wang, 2012).
  • (Kianfar, Fatemi Ghomi, & OroojlooyJadid, 2012) estudio de un sistema de programación de flujo flexible, teniendo en cuenta la llegada no determinista, puestos de trabajo dinámicos y secuencias de tiempos de preparación dependientes. Con el objetivo de determinar el menor tiempo promedio de puestos de trabajo.

La optimización binivel está relacionada con los conceptos desarrollados por Von Stackelberg (Stackelberg, 1952) en la teoría de juegos. Un BLPP se puede considerar como un juego estático no cooperativo con información perfecta entre dos jugadores que buscan optimizar sus beneficios. Los problemas de programación binivel (Bilevel programming problem, BLPP) se caracterizan por dos, o más niveles jerárquicos de decisión, cada uno de ellos con un punto de vista que puede ser diferente, y las decisiones de cada uno afectan al otro (Bialas & Karwan, 1984). Algunas de las características de un BLPP (Bard, 1998) se mencionan a continuación:

  • Dentro de una estructura jerárquica interactúan unidades de decisión.
  • La unidad inferior ejecuta sus políticas después, y considerando, las decisiones de la unidad superior.
  • No se permite hacer acuerdos entre las partes, es decir, cada nivel optimiza beneficio neto o costos netos de forma independiente.
  • En la función objetivo y en el conjunto de soluciones factibles se refleja el efecto de la unidad superior en el problema de la unidad inferior.

De igual modo cabe resaltar que los problemas Flow Shop Flexible consisten en un sistema de programación para el flujo de procesamiento en serie y cada etapa tiene una o más máquinas paralelas idénticas. Entre sus variables de estudio primordiales se encuentran: productos diferentes que deben ser procesados en su respectiva máquina, la secuencia de trabajo debe ser la misma para todo el proceso, los procesos se realizan en varias tareas simultáneamente pero se deben tener en cuenta en la secuencia, el tiempo de procesamiento de cada tarea depende de la etapa o actividad, y finalmente un trabajo de producción no puede ser interrumpido.

En general los problemas de programación de producción han sido tratados como problemas de un solo nivel de decisión, los cuales puede tener una o más funciones objetivo. Algunos resultados del uso de BLPP que se pueden citar se presentan a continuación:

  • ( Karlof & Wang, 1996) modelo para un sistema flow shop en el cual el nivel superior tiene como objetivo minimizar el tiempo total de flujo mientras que el nivel inferior desea minimizar el makespan.
  • (Lukač, Šorić, & Rosenzweig, 2008) aplicación BLPP a un sistema compuesto de dos máquinas con tiempos de alistamiento dependientes de la secuencia. En el nivel superior se pretendía minimizar el tiempo total de alistamiento y en el nivel inferior minimizar los costos asociados a la producción, almacenamiento y alistamiento de las máquinas.
  • (Kis & Kovács, 2012) conjunto de potenciales aplicaciones del BLPP en la programación de producción para configuraciones de una máquina y máquinas paralelas, para los cuales estudiaron dos categorías de clasificación de los problemas. La primera para aquellos en los cuales las funciones objetivo de los niveles son del mismo tipo, por ejemplo minimizar el tiempo total de terminación. La segunda con funciones objetivo diferentes, por ejemplo minimización del makespan en un nivel y minimización el número de trabajos tardíos en el otro.

En este campo se evidencia el potencial de generación de nuevo conocimiento. Dado que los desarrollos en este campo han sido pocos (Kis & Kovács, 2012). Los problemas de programación de producción binivel pueden ser descritos a través de esta investigación en curso.

 

Artículo escrito por:

Ing. LUZ MARINA PATINO NIETO

luz.patino@konradlorenz.edu.co

Directora de Programa Ingeniería Industrial

Facultad de Matemáticas e Ingenierías

Bogotá D.C, Colombia

Publicado por Luisa María Fernández O El día 04/05/2016 Enlace permanente Comentarios (1)

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