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6 posts from julio 2014

07/23/2014

5 grandes matemáticos

En la sección "De Matemáticos" del programa 107 de "Es tiempo de Matemáticas" que salió al aire la semana pasada le contamos a nuestros oyentes el top 10 de los matemáticos más grandes de la humanidad.  

Sin embargo, a lo largo de la historia, han sido innumerables los matemáticos han hecho descubrimientos muy importantes. Por eso en esta entrada del blog vamos a homenajear otros 5:


Nombre:  Jules Henri Poincaré
Nacionalidad: Francés

Nació: 29 de abril de 1854 - Nancy, Francia.
Falleció: 17 de julio de 1912 - Paris, Francia. 

Hazaña: Inventó la topología algebraica en el siglo 19. 

Anécdota: Sus amigos le llamaban el ambidextro porque dibujaba igual de mal con la mano izquierda que con la mano derecha.

(Imagen: DivulgaMat)


Nombre: Al-Khwarizmi
Nacionalidad: Persa 

Nació: Aproximadamente en el año 780. Probablemente Bagdad. 
Falleció: Aproximadamente en el año 850.

Hazaña: Creó las bases teóricas para el álgebra moderna en el siglo 8. 

Anécdota: Al parecer fue el primer matemático importante que utilizó el signo 0.  

(Imagen: DivulgaMat) 

 

Nombre: Arquímides
Nacionalidad: Griego

Nació: 287 a.C. - Siracusa, Sicilia. 
Falleció: 212 a.C. - Siracusa, Sicilia.

Hazaña: Aplicó la geometría a la práctica en el siglo 3 antes de Cristo. 

 Anécdota: ¿Les suena la exclamación “¡Eureka!”? Pues fue Arquimides quien la proclamó por primera vez en la historia cuando descubrió algo muy importante.

(Imagen: DivulgaMat)


Nombre: David Hilbert
Nacionalidad: Alemán

Nació: 23 de enero de 1862 - Königsberg, Prusia Oriental.
Falleció: 14 de febrero de 1943 - Gotinga, Alemania. 

Hazaña: Desarrollo de los espacios de Hilbert. 

Anécdota: Hilbert era tan despistado, que un día estaba en una reunión, se despidió y se fue de la reunión. Hasta ahí todo normal, el problema fue que la reunión era en su propia casa.

(Imagen: DivulgaMat)


Nombre: Paul Erdos 
Nacionalidad: Húngaro

Nació: 26 de marzo de 1913 - Budapest, Hungría.
Falleció: 20 de septiembre de 1996 - Varsovia, Polonia.

Hazaña: Hizo aportes a múltiples campos de la matemática, entre esos combinatoria, teoría de grafos y teoría de números.

Anécdota: Debido a que ha sido uno de los matemáticos más prolíficos de todos los tiempos, existe el número Erdos. Un homenaje con humor en el cual se mide la distancia colaborativa de los matemáticos.

(Imagen: Red Documat)

 

Para continuar conociendo grandes matemáticos, escuche el programa radial "Es tiempo de matemáticas" los lunes a las 11 a.m., con repetición los miércoles a las 9 p.m. y los domingos a las 11 a.m., porque siempre es tiempo de matemáticas.

 

Escuche Konradio

Escuche Es Tiempo de Matemáticas, los lunes y domingos de 11 a.m. a 12 m. y los miércoles de 9 a 10 p.m. por el sonido on-line de Konradio.co

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Viviana Márquez en Twitter 

07/17/2014

Iannis Xenakis. Las matemáticas y la música.

Por: Alejandra Torres

Xenakis

Iannis Xenakis (1922-2001), nació en Rumania, pero se nacionalizó en Francia. Su madre era pianista, y fue quien lo introdujo a la música. Desde los 10 años vivió en Grecia y estudió ingeniería en Atenas. Luego de la ocupación nazi de su país, participó en la resistencia griega y en el ejército de liberación del pueblo griego. Producto de estas tendencias políticas, y luego de terminar sus estudios en 1946, fue condenado a muerte, hecho que le obligó a entrar con un pasaporte falso a Francia en 1947. Un año antes de su grado sufrió un accidente en el cual perdió un ojo y la mitad de su rostro fue desfigurado.

Ya en París, trabajó en el estudio del arquitecto Le Corbusier como ingeniero calculista. Además de colaborar en muchas obras, diseñó dos importantes: el Pabellón Philips de la Exposición internacional de Bruselas y la Sainte Marie de la Tourette. También comenzó sus estudios en composición musical por sugerencia de Le Cobusier con Messia, quien lo motivó a utilizar sus habilidades matemáticas para la composición musical.

A finales de 1950, Xenakis comenzó la aplicación sistemática de las matemáticas en la composición, por medio de la formalización de parámetros y procesos musicales, hecho que lo llevó a ser  pionero en el uso de la computadora en la composición musical algorítmica, más conocida como música electrónica, y fundó en 1966 el instituto dedicado al estudio de las aplicaciones informáticas en la música. Desarrolló el sistema UPIC, el cual permite la realización sonora de la notación gráfica que se efectúa sobre una tablilla.

Propuso la utilización de modelos matemáticos en la composición musical creando "un mundo de masas sonoras, vastos grupos de eventos sonoros, nubes y galaxias gobernadas por nuevas características como densidad, grado de orden, nivel de cambio, las cuales requieren definiciones y realizaciones usando la teoría de probabilidad" [2], creando de esta manera lo que se denomina música estocástica, ya que su formalización reposa en la teoría de probabilidades.

Dentro de los procedimientos más destacados dentro de las composiciones, se encuentran las teorías de probabilidades como: la teoría cinética de gases de Maxwell-Boltzmann, distribuciones aleatoria en un punto, restricciones mínimas, distribución gaussiana, cadenas de Markov, además, está presente la teoría de juegos, la teoría de grupos y el álgebra de Boole, denominadas todas estas creaciones por el mismo Xenakis como una familia de composiciones.

Una de sus obras es Pithokrapta [3], en la cual relaciona la ley de los gases y la teoría cinética de gases de Boltzmann. Aquí Xenakis supone un gas ideal con temperatura contante, e identifica las moléculas y los choques entre estas por medio de una orquesta de cuerdas, usando una distribución normal. La velocidad de cada molécula durante el trascurso de la obra es traducida en un glissando con pendiente proporcional a la velocidad de cada partícula, donde pulsa la cuerda sin el arco, representando así, la distribución molecular del gas. En esta obra los choques no son simultáneos, ya que aplica divisiones métricas con números primos relativos, reforzando de esta manera el caos, que caracterizan sus obras.

Para terminar esta entrada, les dejo un video de  Pithokrapta, porque siempre es tiempo de matemáticas.

https://www.youtube.com/watch?v=sWdQBblec0M

 

Referencias:

 

[1]http://circulodeestudios-centrohistorico.blogspot.com/2014/02/efemerides-4-de-febrero-nace.html

[2] "Vers une métamusique", La Nef, nº 29, 1967.

[3]http://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=11360:18-octubre-2010-las-matematicas-en-la-musica-de-xenakis-i&catid=67:ma-y-matemcas&directory=67

07/08/2014

Inmersos en el diseño de productos

Presentación1

Bienvenidos a este nuevo espacio de interacción de conocimiento y oportunidad de compartir experiencias en pro del desarrollo educativo de todos.
Gestion-del-conocimiento

En este nuevo espacio, se pretende publicar cada uno de los proyectos y trabajos que se vayan desarrollando en el área de diseño, ya que estos van dejando una huella y un camino recorrido con el cual aumentarán nuestros conocimientos.

Este blog se abre con el fin de que toda la comunidad Konradista e interesados en el área de diseño en general puedan encontrar un sitio donde compartir sus experiencias en proyectos, así como también vaya llenando de conocimientos a todas las personas interesadas en entrar a este apasionante mundo.

Para todos los interesados en emprender proyectos de diseño y desarrollar o rediseñar algún producto, la universidad cuenta con un espacio abierto para todos, denominado, semillero de diseño y ciclo de vida del producto, así que si quieres hacer parte de él, o quieres igualmente compartir alguna experiencia, puedes acercarte al laboratorio de ingeniería industrial, ubicado en el edificio administrativo, o,  envíenos sus datos al correo victor.rodriguez@konradlorenz.edu.co, realizando una introducción acerca de lo que quiere trabaja con nosotros. 

 

07/06/2014

Es tiempo de matemáticas y el principio de inducción matemática

Es tiempo de matemáticas y el principio de inducción matemática

El principio de inducción matemática afirma que considerando el conjunto de los números naturales, es decir todos los números del conjunto N={1, 2, 3, ...} y una cierta propiedad P(n) que puede ser cierta o no para cada número natural n, si:

1) P(1) es cierta, es decir, el número natural 1 verifica la propiedad, y
2) Suponiendo que P(k) es cierta, se puede probar que P(k+1) tambien es cierta,
entonces, cualquier número natural verifica esta propiedad.

Pero expliquemos esto un poco. En palabras del lenguaje natural, lo que dice este enunciado del principio de inducción matemática es que si cierta propiedad que dependa de los números naturales, se cumple para el primer número natural (el 1) y si dado que se cumpla para un número natural cualquiera que se quiera pensar, también se cumple para el número siguiente a este, la inducción dice que se debe cumplir para todos los números naturales.

Imaginemos una propiedad que dependa de los números naturales, por ejemplo que el sol sale todas las mañanas. (Esta propiedad depende de los números naturales porque podemos "contar" cada mañana nueva, de modo que la primera mañana será la 1, la segunda será la 2 y así sucesivamente). Ahora, sabemos que hemos visto por lo menos que el sol salió una mañana (la mañana 1) y por eso tenemos cumplida la primera condición del principio de inducción.

También podemos confirmar que si en la mañana de ayer salió el sol, entonces en la mañana de hoy también salió. Esto permite "probar" que el sol saldrá cada mañana que ocurra.

Un poco más formalmente, el principio de inducción afirma que si existe el momento inicial de “algo” y se puede ver que después de cada estado de ese "algo" se confirma el nuevo estado, la sucesión de estados está garantizada, porque, en particular, se podría ver que se pasó del estado 1 al estado 2 y de este al 3 y así sucesivamente.

Domino1
Fotografía por el Prof. Carlos Díez

Otra forma de ver esto está en el contexto del dominó. Si uno tiene una primera ficha de dominó que puede ser tumbada, y garantiza que cuando se caiga cada ficha de las que están en la secuencia, va a tumbar a la siguiente, siempre podría tener un “efecto dominó” si las fichas fueran infinitas.

07/01/2014

Nuestra experiencia como participantes del Semillero de Robótica

Post de Laura Luís y Camilo Ávila, estudiantes de primer semestre de los programas de Ingeniería de Sistemas y de Matemáticas.

Nuestra experiencia como participantes del Semillero de Robótica fué muy satisfactoria. Gracias a este espacio, nuestras habilidades de programación aumentaron muchísimo. Además, nos ha hecho más creativos y recursivos. Este semillero es muy interesante, pues invita alos futuros Ingenieros de Sistemas a experimentar con robots, generar diagramas de flujo de órdenes lógicas y nos permite realizar programas simples que podemos ver en funcionamiento real.

Laura Luís y Camilo Ávila, estudiantes de primer semestre de los programas de Ingeniería de Sistemas y de Matemáticas.

Laura Luís y Camilo Ávila. Foto por Cortesía del Ing. Óscar Granados.

En el colegio estábamos acostumbrados a que nuestros profesores nos dieran todos los conocimientos, casi sin investigar, pero en la Konrad Lorenz hemos aprendido a buscar información en diversas fuentes, a compartir conocimiento con nuestros amigos y lo mas importante, a no quedarnos solo con lo que nos explica el profesor, sino también a experimentar, a ser auto-didactas y a descrubrir en Internet, en los libros y en las bases de datos que nos brinda la universidad, la forma de solucionar los problemas y retos que se plantean a lo largo del semillero. Esto refuerza nuestro proceso educativo en ingeniería y nos impulsa a complementar los conocimientos que adquirimos en clase.

Robots Lego del Semillero de Robótica de la Fundación Universitaria Konrad Lorenz

Puede que al principio parezca difícil, por las costumbres que traemos del colegio, pero después, a medida que se van viendo los resultados, descubrimos una experiencia muy gratificante, que nos permitió experimentar la alegría y el orgullo de haber superado por nuestros propios medios los retos. Así será nuestra vida como ingenieros.

Por todo esto, queremos invitar a todos a participar en el Semillero de Robótica de la Konrad Lorenz, donde encontrarán experiencias y amigos nuevos, experimentando la responsabilidad de lograr objetivos y la satisfacción de decir "¡Lo hicimos!".

Bienvenidos al blog del semillero de robótica de la Konrad Lorenz

Integrantes del Semillero de Robótica de la Konrad Lorenz

El 1 de Julio de 2014 nace el blog de las semillas de investigación en temas de robótica y automatización de la Fundación Universitaria Konrad Lorenz.

Un espacio para:

1. la divulgación del talento de los estudiantes,

2. la presentación de proyectos de robótica,

3. las opiniones y los artículos de interés para la comunidad... y los más importante, un espacio de y para toda la comunidad bloggera Konradista que ama la tecnología y los robots.

Te invitamos desde hoy a participar haciendo llegar tus fotos, videos, artículos, comentarios, etc. a oscar.granados@konradlorenz.edu.co