Usted está en: Inicio / Programa de Matemáticas / Iannis Xenakis. Las matemáticas y la música.

Por: Alejandra Torres

Xenakis

Iannis Xenakis (1922-2001), nació en Rumania, pero se nacionalizó en Francia. Su madre era pianista, y fue quien lo introdujo a la música. Desde los 10 años vivió en Grecia y estudió ingeniería en Atenas. Luego de la ocupación nazi de su país, participó en la resistencia griega y en el ejército de liberación del pueblo griego. Producto de estas tendencias políticas, y luego de terminar sus estudios en 1946, fue condenado a muerte, hecho que le obligó a entrar con un pasaporte falso a Francia en 1947. Un año antes de su grado sufrió un accidente en el cual perdió un ojo y la mitad de su rostro fue desfigurado.

Ya en París, trabajó en el estudio del arquitecto Le Corbusier como ingeniero calculista. Además de colaborar en muchas obras, diseñó dos importantes: el Pabellón Philips de la Exposición internacional de Bruselas y la Sainte Marie de la Tourette. También comenzó sus estudios en composición musical por sugerencia de Le Cobusier con Messia, quien lo motivó a utilizar sus habilidades matemáticas para la composición musical.

A finales de 1950, Xenakis comenzó la aplicación sistemática de las matemáticas en la composición, por medio de la formalización de parámetros y procesos musicales, hecho que lo llevó a ser  pionero en el uso de la computadora en la composición musical algorítmica, más conocida como música electrónica, y fundó en 1966 el instituto dedicado al estudio de las aplicaciones informáticas en la música. Desarrolló el sistema UPIC, el cual permite la realización sonora de la notación gráfica que se efectúa sobre una tablilla.

Propuso la utilización de modelos matemáticos en la composición musical creando "un mundo de masas sonoras, vastos grupos de eventos sonoros, nubes y galaxias gobernadas por nuevas características como densidad, grado de orden, nivel de cambio, las cuales requieren definiciones y realizaciones usando la teoría de probabilidad" [2], creando de esta manera lo que se denomina música estocástica, ya que su formalización reposa en la teoría de probabilidades.

Dentro de los procedimientos más destacados dentro de las composiciones, se encuentran las teorías de probabilidades como: la teoría cinética de gases de Maxwell-Boltzmann, distribuciones aleatoria en un punto, restricciones mínimas, distribución gaussiana, cadenas de Markov, además, está presente la teoría de juegos, la teoría de grupos y el álgebra de Boole, denominadas todas estas creaciones por el mismo Xenakis como una familia de composiciones.

Una de sus obras es Pithokrapta [3], en la cual relaciona la ley de los gases y la teoría cinética de gases de Boltzmann. Aquí Xenakis supone un gas ideal con temperatura contante, e identifica las moléculas y los choques entre estas por medio de una orquesta de cuerdas, usando una distribución normal. La velocidad de cada molécula durante el trascurso de la obra es traducida en un glissando con pendiente proporcional a la velocidad de cada partícula, donde pulsa la cuerda sin el arco, representando así, la distribución molecular del gas. En esta obra los choques no son simultáneos, ya que aplica divisiones métricas con números primos relativos, reforzando de esta manera el caos, que caracterizan sus obras.

Para terminar esta entrada, les dejo un video de  Pithokrapta, porque siempre es tiempo de matemáticas.

https://www.youtube.com/watch?v=sWdQBblec0M

 

Referencias:

 

[1]http://circulodeestudios-centrohistorico.blogspot.com/2014/02/efemerides-4-de-febrero-nace.html

[2] "Vers une métamusique", La Nef, nº 29, 1967.

[3]http://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=11360:18-octubre-2010-las-matematicas-en-la-musica-de-xenakis-i&catid=67:ma-y-matemcas&directory=67

Publicado por Luisa María Fernández O El día 07/17/2014 Enlace permanente Comentarios (0)

Comentarios